A expressão `dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])` no algoritmo de Floyd-Warshall é utilizada para atualizar a distância entre os vértices `i` e `j`, considerando a possibilidade de um caminho intermediário através do vértice `k`. Vamos analisar as alternativas: a) Atualizar a distância de i a j considerando um possível caminho passando por k - Esta opção está correta, pois é exatamente o que a expressão faz. b) Somar todos os caminhos entre i e j - Esta opção não é correta, pois o algoritmo busca o caminho mais curto, não a soma de todos os caminhos. c) Encontrar o caminho mais longo entre i e j - Esta opção também não é correta, já que o algoritmo é projetado para encontrar o caminho mais curto. d) Remover ciclos do grafo - Esta opção não se aplica, pois o algoritmo não tem como objetivo remover ciclos, mas sim calcular as distâncias mais curtas. Portanto, a alternativa correta é: a) Atualizar a distância de i a j considerando um possível caminho passando por k.