Qual e a area do triangulo com lados 5 cm, 6 cm e 7 cm usando a Formula de Heron? a) 12 cm2 b) 14,7 cm2 c) 10 cm2 d) 15 cm2

Para calcular a área de um triângulo com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm usando a Fórmula de Heron, seguimos os seguintes passos: 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9 \text{ cm} \] 2. Aplicar a Fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Onde \(a = 5\), \(b = 6\) e \(c = 7\): \[ A = \sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)} = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2} \] \[ A = \sqrt{9 \times 24} = \sqrt{216} = 14,7 \text{ cm}^2 \] Portanto, a área do triângulo é 14,7 cm². A alternativa correta é: b) 14,7 cm².