Para determinar o que caracteriza uma série convergente, precisamos entender o conceito de convergência em séries. Uma série é considerada convergente se a soma de seus termos se aproxima de um valor finito à medida que o número de termos aumenta indefinidamente. Analisando as alternativas: a) Uma série que cresce infinitamente. - Isso descreve uma série divergente, não convergente. b) Uma série em que a soma de seus termos tende a um valor finito quando o número de termos tende ao infinito. - Esta é a definição correta de uma série convergente. c) Uma série que possui termos negativos. - Ter termos negativos não é uma característica que define a convergência de uma série. d) Uma série que não possui limite. - Isso descreve uma série divergente. Portanto, a alternativa correta é: b) Uma série em que a soma de seus termos tende a um valor finito quando o número de termos tende ao infinito.