O Teorema do Valor Médio é um resultado importante no cálculo que relaciona a derivada de uma função com a sua variação em um intervalo. Ele afirma que, se uma função é contínua em um intervalo fechado e diferenciável em um intervalo aberto, então existe pelo menos um ponto nesse intervalo onde a derivada da função é igual à inclinação da reta secante que une os extremos do intervalo. Analisando as alternativas: a) Indica que toda função contínua é sempre crescente. - Incorreto, pois o teorema não afirma isso. b) Afirma que para uma função contínua em um intervalo, existe um ponto em que a derivada é igual à inclinação da reta que une as extremidades do intervalo. - Correto, esta é a definição do Teorema do Valor Médio. c) Determina o limite de uma série infinita. - Incorreto, isso não está relacionado ao Teorema do Valor Médio. d) Afirma que todas as funções possuem integral definida. - Incorreto, isso não é uma afirmação do teorema. Portanto, a alternativa correta é: b) Afirma que para uma função contínua em um intervalo, existe um ponto em que a derivada é igual à inclinação da reta que une as extremidades do intervalo.