De acordo com a classificação dos conjuntos dos números racionais e dos números irracionais, assinale a alternativa que apresenta um número não racional:
Questão 10
Resposta
a.
9
–
√
b.
4
–
√
c.
1
2
d.
58
–
√
3
e.
25
–
√
3
Ed
há 2 meses
Para identificar um número não racional entre as opções apresentadas, precisamos lembrar que os números racionais são aqueles que podem ser expressos como a razão de dois inteiros (ou seja, na forma \( \frac{a}{b} \), onde \( b \neq 0 \)). Já os números irracionais não podem ser expressos dessa forma e incluem raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos, entre outros. Vamos analisar as opções: a) \( 9 - \sqrt{} \) - Não está claro qual é o número que está sendo subtraído, mas se considerarmos apenas \( \sqrt{9} = 3 \), o resultado é 6, que é racional. b) \( 4 - \sqrt{} \) - Novamente, não está claro qual é o número, mas se considerarmos \( \sqrt{4} = 2 \), o resultado é 2, que é racional. c) \( 1 \) - Este é um número racional. d) \( 58 - \sqrt{3} \) - Aqui, \( \sqrt{3} \) é um número irracional, então \( 58 - \sqrt{3} \) também é irracional. e) \( 25 - \sqrt{3} \) - Similar ao anterior, \( 25 \) é racional, mas \( \sqrt{3} \) é irracional, então \( 25 - \sqrt{3} \) também é irracional. Dentre as opções, a que apresenta um número não racional é a d) \( 58 - \sqrt{3} \).