Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a altura de um triângulo retângulo e suas medidas. No triângulo ABC, que é retângulo em B, a altura traçada em relação à hipotenusa (AC) divide o triângulo em dois triângulos retângulos menores. Sabemos que a altura mede 12 cm e divide a hipotenusa em duas partes congruentes, o que significa que a hipotenusa é simétrica em relação à altura. Vamos analisar as alternativas: a) 12 cm - Não faz sentido, pois não temos informações suficientes para afirmar que todos os lados medem 12 cm. b) 12 cm e 17 cm - Essa combinação pode ser possível, mas precisamos verificar. c) 17 cm - Novamente, não é suficiente para determinar os lados. d) 17 cm e 24 cm - Essa combinação pode ser possível, mas precisamos verificar. e) 24 cm - Novamente, não é suficiente para determinar os lados. Para um triângulo retângulo, a relação entre os lados e a altura pode ser expressa pela fórmula da área. A área do triângulo pode ser calculada de duas maneiras: usando a base e a altura ou usando os lados. Como a altura divide a hipotenusa em duas partes congruentes, podemos concluir que a hipotenusa é 24 cm (12 cm + 12 cm) e, portanto, a combinação que faz mais sentido é a d) 17 cm e 24 cm, pois a hipotenusa é a soma das partes congruentes. Assim, a resposta correta é: d) 17 cm e 24 cm.