Para analisar a função \( f(x) = x + \frac{1}{x^2} \), precisamos observar seu comportamento em relação a assíntotas. 1. Assíntotas verticais: Para encontrar assíntotas verticais, devemos verificar onde a função não está definida. A função não está definida quando \( x = 0 \) (pois não podemos dividir por zero). Portanto, existe uma assíntota vertical em \( x = 0 \). 2. Assíntotas horizontais: Para assíntotas horizontais, analisamos o limite da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \): - Quando \( x \to +\infty \), \( f(x) \to +\infty \). - Quando \( x \to -\infty \), \( f(x) \to -\infty \). Isso indica que não há assíntotas horizontais. 3. Assíntotas inclinadas: Para verificar se há assíntotas inclinadas, precisamos analisar o comportamento da função em relação a \( y = mx + b \). Como a função não se aproxima de uma linha reta quando \( x \) tende a \( \pm\infty \), não há assíntotas inclinadas. Com base nessa análise, podemos concluir que a função possui uma única assíntota vertical em \( x = 0 \) e não possui assíntotas horizontais ou inclinadas. Portanto, a alternativa correta é: B) possui uma única assíntota.