Avaliação II - Individual numero complexo

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03/03/2024, 10:11 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:691322)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 35450071
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as 
derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que 
as equações de Cauchy-Riemann são
A Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
B Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
C Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
D As duas equações de Cauchy-Riemann.
A derivada de uma função é utilizada em muitas aplicações e a definição de derivada só foi possível utilizando 
o conceito de limite. Analise as expressões a seguir e determine qual delas representa a definição formal da derivada 
de primeira ordem de uma função complexa no ponto z:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
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Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à 
integral de linha). Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 7) parametrizado
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma 
parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a reta que liga os pontos 
(2, 0) e (1, 4), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
A Somente a opção IV está correta. 
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de 
funções reais. O valor da integral definida
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são 
indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e 
denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de 
L'Hospital, temos que
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica 
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
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A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as 
derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que 
as equações de Cauchy-Riemann são
A Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
B As duas equações de Cauchy-Riemann.
C Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
D Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica 
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à 
integral de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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