Vamos analisar cada uma das afirmações: I - A intensidade sonora da banda é 1000 vezes maior do que a do martelo hidráulico. Para calcular a relação entre as intensidades, precisamos usar a fórmula da diferença em decibéis. A diferença entre 120 dB e 92 dB é 28 dB. A relação de intensidades é dada por \( I_b/I_m = 10^{(28/10)} = 10^{2.8} \), que é aproximadamente 630 vezes maior, não 1000. Portanto, essa afirmação é falsa. II - A diferença de 28 dB entre os dois sons significa que a intensidade da banda é 102,8 vezes maior do que a do martelo hidráulico. Como calculado acima, a relação é \( 10^{2.8} \), que é aproximadamente 630, não 102,8. Portanto, essa afirmação é falsa. III - A intensidade da banda de rock é 28 vezes maior do que a do martelo hidráulico. Como já discutido, a relação é de aproximadamente 630 vezes, não 28. Portanto, essa afirmação é falsa. IV - A fórmula usada para comparar os níveis de intensidade sonora segue uma relação logarítmica de base 10. Essa afirmação é verdadeira, pois a fórmula \( β = 10 \cdot \log(I/I_0) \) realmente utiliza logaritmos de base 10. Com base na análise, apenas a afirmação IV está correta. Portanto, a alternativa correta é: D Apenas III e IV estão corretas. (mas como III é falsa, a resposta correta é que apenas IV é verdadeira, o que não está listado nas opções). Parece que há um erro nas opções, pois nenhuma delas reflete corretamente a verdade. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!