Para encontrar a função da velocidade \( v(t) \) a partir da função da aceleração \( a(t) = 6t \), precisamos integrar a função de aceleração em relação ao tempo. A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja: \[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} \] Integrando \( a(t) \): \[ v(t) = \int a(t) \, dt = \int 6t \, dt = 3t^2 + C \] Onde \( C \) é a constante de integração. Como a velocidade inicial é 0 (ou seja, \( v(0) = 0 \)), podemos encontrar \( C \): \[ v(0) = 3(0)^2 + C = 0 \implies C = 0 \] Portanto, a função da velocidade é: \[ v(t) = 3t^2 \] Analisando as alternativas, a correta é: B) \( v(t) = 3t^2 \)