Em um triangulo retangulo, se a hipotenusa mede 17 cm e um cateto mede 8 cm, qual e a medida do outro cateto? a) 15 cm b) 14 cm c) 13 cm d) 9 cm

Para encontrar a medida do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Hipotenusa \( c = 17 \) cm - Um cateto \( a = 8 \) cm - O outro cateto \( b \) é o que queremos encontrar. Substituindo na fórmula: \( 8^2 + b^2 = 17^2 \) Calculando: \( 64 + b^2 = 289 \) Agora, isolando \( b^2 \): \( b^2 = 289 - 64 \) \( b^2 = 225 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{225} \) \( b = 15 \) cm Portanto, a medida do outro cateto é: a) 15 cm.