Teorema de Pitágoras

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Teorema de Pitágoras 
O Teorema de Pitagoras se aplica a qual tipo de triangulo?
a) Triangulo equilatero
b) Triangulo retangulo
c) Triangulo escaleno
d) Triangulo isosceles
Resposta correta: b) Triangulo retangulo
Explicacao: O Teorema de Pitagoras se aplica exclusivamente a triangulos retangulos, ou seja,
aqueles que possuem um angulo de 90o.
Qual e a formula do Teorema de Pitagoras?
a)
a
2
+b
2
=c
b)
a
2
+b
2
=c
2
c)
a
2
b
2
=c
2
d)
a
2
+c
2
=b
2
Resposta correta: b)
a
2
+b
2
=c
2
Explicacao: A formula correta do Teorema de Pitagoras e
a
2
+b
2
=c
2
, onde
a e
b sao os catetos de um triangulo retangulo e
c e a hipotenusa.
Em um triangulo retangulo, os catetos tem medidas de 3 cm e 4 cm. Qual e a medida da
hipotenusa?
a) 5 cm
b) 7 cm
c) 6 cm
d) 9 cm
Resposta correta: a) 5 cm
Explicacao: Aplicando o Teorema de Pitagoras, temos
3
2
+4
2
=c
2
, ou seja,
9+16=c
2
. Portanto,
c
2
=25, logo
c=5 cm.
Se a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm, qual e a
medida do outro cateto?
a) 12 cm
b) 15 cm
c) 10 cm
d) 8 cm
Resposta correta: a) 12 cm
Explicacao: Aplicando o Teorema de Pitagoras, temos
5
2
+b
2
=13
2
. Ou seja,
25+b
2
=169. Subtraindo 25 de ambos os lados,
b
2
=144. Logo,
b=12 cm.
Em um triangulo retangulo, se a hipotenusa mede 17 cm e um cateto mede 8 cm, qual e a medida
do outro cateto?
a) 15 cm
b) 14 cm
c) 13 cm
d) 9 cm
Resposta correta: c) 15 cm
Explicacao: Aplicando o Teorema de Pitagoras, temos
8
2
+b
2
=17
2
. Ou seja,
64+b
2
=289. Subtraindo 64 de ambos os lados,
b
2
=225. Logo,
b=15 cm.
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relacao entre os lados de um triangulo
retangulo de medidas 6 cm, 8 cm e 10 cm?
a) O triangulo e equilatero
b) O triangulo e isosceles
c) O triangulo e retangulo
d) O triangulo e escaleno
Resposta correta: c) O triangulo e retangulo
Explicacao: Se os lados do triangulo satisfazem o Teorema de Pitagoras, isto e,
6
2
+8
2
=10
2
, entao o triangulo e retangulo.
Em um triangulo retangulo, se um cateto mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm, qual a medida do
outro cateto?
a) 24 cm
b) 20 cm
c) 16 cm
d) 23 cm
Resposta correta: b) 24 cm
Explicacao: Aplicando o Teorema de Pitagoras, temos
7
2
+b
2
=25
2
. Ou seja,
49+b
2
=625. Subtraindo 49 de ambos os lados,
b
2
=576. Logo,
b=24 cm.
Se a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 5 metros e um dos catetos mede 3 metros, qual
sera o comprimento do outro cateto?
a) 4 metros
b) 2 metros
c) 3 metros
d) 6 metros
Resposta correta: a) 4 metros
Explicacao: Aplicando o Teorema de Pitagoras, temos
3
2
+b
2
=5
2
. Ou seja,
9+b
2
=25. Subtraindo 9 de ambos os lados,
b
2
=16. Logo,
b=4 metros.
Em um triangulo retangulo, a medida da hipotenusa e sempre:
a) Maior que a medida de qualquer cateto
b) Menor que a medida de qualquer cateto
c) Igual a soma das medidas dos catetos
d) Igual a diferenca entre as medidas dos catetos
Resposta correta: a) Maior que a medida de qualquer cateto
Explicacao: Em um triangulo retangulo, a hipotenusa e sempre o maior lado, pois e o lado oposto
ao angulo de 90o.
O Teorema de Pitagoras pode ser usado para determinar a distancia entre dois pontos em um
plano cartesiano. Como seria essa distancia?
a) Utilizando a formula
d=
x
2
+y
2
b) Utilizando a formula
d=x+y
c) Utilizando a formula
d=xy
d) Utilizando a formula
d=
y
x
Resposta correta: a) Utilizando a formula
d=
x
2
+y
2
Explicacao: A formula da distancia entre dois pontos
(x
1
,y
1
) e
(x
2
,y
2
) no plano cartesiano e derivada do Teorema de Pitagoras, e e dada por
d=
(x
2
x
1
)
2
+(y
2
y
1
)
2
.
Se um triangulo tem lados de medidas 9 cm, 12 cm e 15 cm, e possivel afirmar que ele e um
triangulo retangulo?
a) Sim, pois
9
2
+12
2
=15
2
b) Nao, pois
9
2
+12
2
=15
2
c) Sim, pois
9
2
12
2
=15
2
d) Nao, pois o Teorema de Pitagoras nao se aplica a triangulos assimetricos
Resposta correta: a) Sim, pois
9
2
+12
2
=15
2
Explicacao: Verificando, temos
9
2
+12
2
=81+144=225, e
15
2
=225. Logo, o triangulo e retangulo.
Qual a relacao entre os lados de um triangulo retangulo conhecido como "triangulo 3-4-5"?
a) A hipotenusa e o triplo de um cateto
b) A hipotenusa e o dobro de um cateto
c) A hipotenusa e maior que os catetos e segue o Teorema de Pitagoras
d) Nao existe um triangulo 3-4-5
Resposta correta: c) A hipotenusa e maior que os catetos e segue o Teorema de Pitagoras
Explicacao: O triangulo 3-4-5 e um exemplo classico de triangulo retangulo, pois
3
2
+4
2
=5
2
, ou seja,
9+16=25.
Se um cateto de um triangulo retangulo mede 10 cm e a hipotenusa mede 26 cm, qual e a medida
do outro cateto?
a) 24 cm
b) 20 cm
c