Vamos analisar a situação passo a passo. Rogério comprou pedaços de bolo iguais a \( \frac{9}{1} \) de um bolo, o que significa que ele tem 9 pedaços de bolo. Ele pretende dar ao irmão \( \frac{3}{2} \) de um bolo e ao pai 1 bolo inteiro. Vamos somar essas quantidades: 1. Para o irmão: \( \frac{3}{2} \) de um bolo. 2. Para o pai: \( 1 \) bolo. Agora, somando as partes que ele vai distribuir: \[ \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} \text{ de um bolo.} \] Agora, precisamos saber quantos pedaços de bolo isso representa. Se Rogério comprou 9 pedaços de bolo, e ele quer distribuir \( \frac{5}{2} \) de um bolo, precisamos descobrir quantos pedaços correspondem a \( \frac{5}{2} \) de um bolo. Se \( 1 \) bolo = \( 9 \) pedaços, então: \[ \frac{5}{2} \text{ de um bolo} = \frac{5}{2} \times 9 = \frac{45}{2} = 22,5 \text{ pedaços.} \] No entanto, isso não faz sentido, pois ele não pode ter 22,5 pedaços. Vamos verificar a quantidade total de pedaços que ele comprou. Se ele tem 9 pedaços e vai dar \( \frac{5}{2} \) de um bolo, isso não é possível, pois ele não tem pedaços suficientes. Portanto, a quantidade total de pedaços que ele comprou deve ser igual a \( 9 \) pedaços, pois ele não pode distribuir mais do que isso. Assim, a resposta correta é: (C) 9.