Para resolver a questão, vamos usar as propriedades dos logaritmos. Sabemos que: 1. \( \log(x^n) = n \cdot \log(x) \) 2. \( \log(xy) = \log(x) + \log(y) \) Dado que \( \log x = a \) e \( \log y = b \), podemos aplicar essas propriedades à expressão \( \log(x^2 \cdot y^3) \): \[ \log(x^2 \cdot y^3) = \log(x^2) + \log(y^3) \] Agora, aplicando a primeira propriedade: \[ \log(x^2) = 2 \cdot \log(x) = 2a \] \[ \log(y^3) = 3 \cdot \log(y) = 3b \] Portanto, somando as duas partes: \[ \log(x^2 \cdot y^3) = 2a + 3b \] Assim, a alternativa correta é: a. 2a + 3b.