Assinale onde a função polinomial definida por f(x)= x3 +6x2 +4x -8) possui concavidade positiva

Para determinar onde a função polinomial \( f(x) = x^3 + 6x^2 + 4x - 8 \) possui concavidade positiva, precisamos calcular a segunda derivada da função e analisar seu sinal. 1. Primeira derivada: \[ f'(x) = 3x^2 + 12x + 4 \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = 6x + 12 \] 3. Encontrar onde a segunda derivada é positiva: \[ 6x + 12 > 0 \] \[ 6x > -12 \] \[ x > -2 \] Portanto, a função \( f(x) \) possui concavidade positiva para \( x > -2 \).