Vamos analisar as asserções: I. O volume do sólido acima da região D e abaixo da função f é 125/3. Para calcular o volume, precisamos avaliar a integral dupla da função f(x, y) = x²y sobre a região Dxy = {(x, y) ∈ R : 0 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ 2}. A integral dupla é dada por: \[ V = \int_0^4 \int_0^2 x^2y \, dy \, dx \] Calculando a integral: 1. Primeiro, integramos em relação a y: \[ \int_0^2 x^2y \, dy = x^2 \left[ \frac{y^2}{2} \right]_0^2 = x^2 \cdot \frac{2^2}{2} = 2x^2 \] 2. Agora, integramos em relação a x: \[ \int_0^4 2x^2 \, dx = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^4 = 2 \cdot \frac{4^3}{3} = 2 \cdot \frac{64}{3} = \frac{128}{3} \] Portanto, a asserção I é falsa, pois o volume é \(\frac{128}{3}\), não \(\frac{125}{3}\). II. A integral que resolve o volume deste sólido é definida por: (não temos a expressão exata da integral, mas sabemos que deve ser a integral dupla que calculamos). Como a asserção I é falsa, não podemos considerar a opção A ou B, pois ambas afirmam que I é verdadeira. A opção C diz que a asserção I é falsa, e a II é uma proposição verdadeira, o que é consistente com a análise. Portanto, a alternativa correta é: C) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.