Em um grupo de 6 pessoas, cada pessoa apertou a mão de todas as outras. Quantos apertos de mão ocorreram no total? a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) 30

Para resolver a questão dos apertos de mão, podemos usar a fórmula para calcular combinações, já que cada aperto de mão envolve duas pessoas. A fórmula para calcular o número de combinações de \( n \) pessoas tomadas 2 a 2 é: \[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \] No seu caso, \( n = 6 \): \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Portanto, o total de apertos de mão que ocorreram é 15. A alternativa correta é: c) 15.