Para calcular a taxa de rentabilidade no regime de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 16.127,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 12.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (que queremos encontrar), - \( n \) é o número de períodos (10 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 16127 = 12000 \times (1 + i)^{10} \] Dividindo ambos os lados por 12.000: \[ \frac{16127}{12000} = (1 + i)^{10} \] Calculando a fração: \[ 1,344 = (1 + i)^{10} \] Agora, precisamos extrair a raiz décima de 1,344: \[ 1 + i = 1,344^{\frac{1}{10}} \] Calculando isso, obtemos: \[ 1 + i \approx 1,0304 \] Portanto: \[ i \approx 0,0304 \text{ ou } 3,04\% \] Convertendo para a taxa mensal, temos aproximadamente 3% ao mês. Assim, a alternativa correta é: Opção E 3% ao mês.