Para encontrar o valor de \( f(17) \) na função \( f(x) = 2 \cdot \log_5\left(\frac{3x}{4}\right) \), vamos primeiro calcular \( f(17) \): 1. Substituindo \( x \) por 17: \[ f(17) = 2 \cdot \log_5\left(\frac{3 \cdot 17}{4}\right) \] 2. Calculando \( \frac{3 \cdot 17}{4} \): \[ \frac{3 \cdot 17}{4} = \frac{51}{4} = 12,75 \] 3. Agora, precisamos calcular \( \log_5(12,75) \). Para isso, podemos usar a mudança de base: \[ \log_5(12,75) = \frac{\log_{10}(12,75)}{\log_{10}(5)} \] 4. Usando uma calculadora, encontramos: - \( \log_{10}(12,75) \approx 1,107 \) - \( \log_{10}(5) \approx 0,699 \) 5. Portanto: \[ \log_5(12,75) \approx \frac{1,107}{0,699} \approx 1,58 \] 6. Agora, multiplicamos por 2: \[ f(17) \approx 2 \cdot 1,58 \approx 3,16 \] Agora, analisando as opções: - Opção A: 1 e 2 - Opção B: 2 e 3 - Opção C: 3 e 4 - Opção D: 4 e 5 - Opção E: 5 e 6 Como \( f(17) \approx 3,16 \), a opção correta é a Opção C: 3 e 4.