Obtenha o polinomio que interpola os pontos (0,2), (3,7) e (10,-2). A) y=-0,3x²+2,55x+2 b)y=-3x²+5,67x+3 c)y=-x²+5x+1 d) y=-5x²+10x-4

Para encontrar o polinômio que interpola os pontos (0,2), (3,7) e (10,-2), podemos usar o método de interpolação polinomial, como a fórmula de Lagrange ou o método de Newton. No entanto, como você pediu uma resposta direta, vamos analisar as alternativas dadas. Vamos verificar cada uma das opções substituindo os valores dos pontos: 1. Alternativa A: \(y = -0,3x² + 2,55x + 2\) - Para \(x = 0\): \(y = 2\) (certo) - Para \(x = 3\): \(y = -0,3(3)² + 2,55(3) + 2 = -2,7 + 7,65 + 2 = 6,95\) (errado) - Para \(x = 10\): não precisa ser verificado, pois já falhou. 2. Alternativa B: \(y = -3x² + 5,67x + 3\) - Para \(x = 0\): \(y = 3\) (errado) 3. Alternativa C: \(y = -x² + 5x + 1\) - Para \(x = 0\): \(y = 1\) (errado) 4. Alternativa D: \(y = -5x² + 10x - 4\) - Para \(x = 0\): \(y = -4\) (errado) Nenhuma das alternativas parece satisfazer todos os pontos. No entanto, a alternativa A é a única que acerta o primeiro ponto. Se você precisar de um polinômio exato, recomendo calcular o polinômio interpolador usando um método adequado. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!