Para resolver a convolução das duas sequências \( z_i(n) = [12, -8, -2] \) e \( z_a(n) = [7, 3] \), vamos seguir o passo a passo da convolução. A convolução de duas sequências \( z_i(n) \) e \( z_a(n) \) é dada pela fórmula: \[ y(n) = \sum_{k} z_i(k) \cdot z_a(n - k) \] Vamos calcular a convolução: 1. Para \( n = 0 \): \[ y(0) = z_i(0) \cdot z_a(0) = 12 \cdot 7 = 84 \] 2. Para \( n = 1 \): \[ y(1) = z_i(0) \cdot z_a(1) + z_i(1) \cdot z_a(0) = 12 \cdot 3 + (-8) \cdot 7 = 36 - 56 = -20 \] 3. Para \( n = 2 \): \[ y(2) = z_i(0) \cdot z_a(2) + z_i(1) \cdot z_a(1) + z_i(2) \cdot z_a(0) = 12 \cdot 0 + (-8) \cdot 3 + (-2) \cdot 7 = 0 - 24 - 14 = -38 \] 4. Para \( n = 3 \): \[ y(3) = z_i(1) \cdot z_a(2) + z_i(2) \cdot z_a(1) = (-8) \cdot 0 + (-2) \cdot 3 = 0 - 6 = -6 \] 5. Para \( n = 4 \): \[ y(4) = z_i(2) \cdot z_a(2) = (-2) \cdot 0 = 0 \] Assim, a sequência resultante da convolução é: \[ y(n) = [84, -20, -38, -6] \] Agora, analisando as alternativas apresentadas: - O resultado da convolução não corresponde a nenhuma das alternativas listadas, pois não temos a sequência exata. Portanto, a resposta correta é: "Nenhuma das alternativas anteriores."