Ed
há 15 horas
Para apresentar uma progressão geométrica (PG) cujo primeiro termo é um número natural par de dois dígitos e cuja razão \( r \) satisfaz \( 0 < r < 1 \) e \( r \notin \mathbb{Q} \), podemos seguir os seguintes passos: 1. Escolher o primeiro termo: Vamos escolher o primeiro termo \( a_1 = 24 \) (um número par de dois dígitos). 2. Escolher a razão: Vamos escolher uma razão irracional, por exemplo, \( r = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Essa razão é maior que 0 e menor que 1, além de ser irracional. 3. Formar a PG: A PG será formada pelos termos: - \( a_1 = 24 \) - \( a_2 = a_1 \cdot r = 24 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2} \) - \( a_3 = a_2 \cdot r = 12\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12 \) - \( a_4 = a_3 \cdot r = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \) Assim, a PG é: \( 24, 12\sqrt{2}, 12, 6\sqrt{2}, \ldots \) Essa PG atende aos critérios solicitados!
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