Para determinar o intervalo em que a função \( f(x) = x^2 - 2x - 3 \) é crescente, precisamos encontrar a derivada da função e analisar onde ela é positiva. 1. Encontrar a derivada: \[ f'(x) = 2x - 2 \] 2. Igualar a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \[ 2x - 2 = 0 \implies x = 1 \] 3. Analisar o sinal da derivada: - Para \( x < 1 \): \( f'(x) < 0 \) (a função é decrescente) - Para \( x > 1 \): \( f'(x) > 0 \) (a função é crescente) Portanto, a função é crescente no intervalo \( ]1, +\infty[ \). A alternativa correta é: (E) ]1, + ∞[.