Para determinar a intensidade da força de tração no fio do pêndulo, precisamos considerar as forças que atuam na esfera quando ela está na posição A. 1. Forças atuantes: - A força peso (P) que atua para baixo: \( P = m \cdot g = 3,0 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 30 \, \text{N} \). - A força de tração (T) no fio, que atua ao longo do fio, formando um ângulo de 53° com a vertical. 2. Componentes da força de tração: - A componente vertical da tração (T_y) deve equilibrar a força peso: \[ T_y = T \cdot \cos(53°) = T \cdot 0,60 \] - A componente horizontal da tração (T_x) deve fornecer a força centrípeta necessária para manter a esfera em movimento circular: \[ T_x = T \cdot \sin(53°) = T \cdot 0,80 \] 3. Força centrípeta: A força centrípeta (F_c) é dada por: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \] Onde \( r \) é o comprimento do fio (1,5 m) e \( v \) é a velocidade (2,0 m/s): \[ F_c = \frac{3,0 \, \text{kg} \cdot (2,0 \, \text{m/s})^2}{1,5 \, \text{m}} = \frac{3,0 \cdot 4}{1,5} = 8 \, \text{N} \] 4. Equilíbrio das forças: Para o equilíbrio vertical: \[ T \cdot \cos(53°) = P \implies T \cdot 0,60 = 30 \implies T = \frac{30}{0,60} = 50 \, \text{N} \] 5. Verificação da força centrípeta: Para o equilíbrio horizontal: \[ T \cdot \sin(53°) = F_c \implies T \cdot 0,80 = 8 \implies T = \frac{8}{0,80} = 10 \, \text{N} \] No entanto, a força de tração total deve ser a soma das componentes, então: \[ T = \sqrt{(T_x)^2 + (T_y)^2} = \sqrt{(8)^2 + (30)^2} = \sqrt{64 + 900} = \sqrt{964} \approx 31,0 \, \text{N} \] Portanto, a força de tração no fio é aproximadamente 32 N. A alternativa correta é: d) 32 N.