0:05:29 Questão 4/10 - Pré-Cálculo Calcule O valor da tangente de 3 Pi sobre 4. A 4) -1 B 4) 1 C 4) 1/2 D 1) 0

Para calcular a tangente de \( \frac{3\pi}{4} \), precisamos lembrar que \( \frac{3\pi}{4} \) está localizado no segundo quadrante do círculo unitário. A tangente é dada pela razão entre o seno e o cosseno: \[ \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)}{\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)} \] Sabemos que: - \( \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) Portanto: \[ \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1 \] Assim, a resposta correta é a alternativa A) -1.