Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando a legislação e a função dos Tribunais de Contas em relação à admissão de pessoal na Administração Pública. (A) toda admissão de pessoal deve ter sua legalidade apreciada pelo Tribunal de Contas estadual para fins de registro. - Esta afirmação é verdadeira, pois o Tribunal de Contas deve analisar a legalidade das admissões, mas não necessariamente toda e qualquer admissão. (B) o Tribunal de Contas estadual não analisa, para fins de registro, a legalidade das nomeações para cargos de provimento em comissão. - Esta afirmação é incorreta, pois mesmo as nomeações para cargos em comissão devem ser analisadas pelo Tribunal de Contas. (C) em razão da autonomia municipal, a admissão de pessoal não está sujeita à análise de legalidade, a priori ou a posteriori, pelo Tribunal de Contas competente. - Esta afirmação é falsa, pois a autonomia municipal não exclui a necessidade de análise pelo Tribunal de Contas. (D) apenas a admissão de pessoal para ocupar cargo de provimento efetivo deve ter sua legalidade apreciada pelo Tribunal de Contas estadual para fins de registro. - Esta afirmação é incorreta, pois tanto as admissões para cargos efetivos quanto para cargos em comissão devem ser analisadas. (E) apenas a admissão de pessoal para ocupar cargo de provimento efetivo deve ter sua legalidade apreciada pelo Tribunal de Contas do Município Alfa para fins de registro. - Esta afirmação é também incorreta, pois a análise deve ocorrer para ambos os tipos de cargos. Após essa análise, a alternativa correta é a (A), pois toda admissão de pessoal deve ter sua legalidade apreciada pelo Tribunal de Contas estadual para fins de registro.