Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre a velocidade de escape e a altura máxima que o foguete pode atingir. A velocidade de escape da Terra (\(v_e\)) é dada por: \[ v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R_T}} \] onde \(G\) é a constante gravitacional, \(M\) é a massa da Terra e \(R_T\) é o raio da Terra. Se a velocidade inicial do foguete é metade da velocidade de escape, temos: \[ v_0 = \frac{1}{2} v_e = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2GM}{R_T}} \] Para encontrar a altura máxima (\(h\)) que o foguete atinge, podemos usar a conservação de energia. A energia cinética inicial do foguete é igual à variação da energia potencial gravitacional até a altura máxima: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = m g R_T \left(1 - \frac{R_T}{R_T + h}\right) \] Desconsiderando a massa do foguete (\(m\)) e substituindo \(g\) pela aceleração gravitacional na superfície da Terra (\(g = \frac{GM}{R_T^2}\)), podemos simplificar a equação. Ao final, a altura máxima em unidades do raio da Terra é: \[ h = \frac{R_T}{2} \] Portanto, a altura que o foguete atingirá, em unidades do raio da Terra, é \( \frac{R_T}{2} \).