Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do montante em uma aplicação com juros compostos. A fórmula é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 34.000,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.100,00) - \( i \) é a taxa de juros (1,8% ou 0,018) - \( n \) é o número de períodos (meses) Como Fernanda vai investir R$ 1.100,00 todo mês, precisamos usar a fórmula do montante de uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Substituindo os valores: \[ 34.000 = 1.100 \times \frac{(1 + 0,018)^n - 1}{0,018} \] Agora, vamos simplificar a equação: \[ 34.000 = 1.100 \times \frac{(1,018)^n - 1}{0,018} \] Multiplicando ambos os lados por 0,018: \[ 34.000 \times 0,018 = 1.100 \times ((1,018)^n - 1) \] \[ 612 = 1.100 \times ((1,018)^n - 1) \] Dividindo ambos os lados por 1.100: \[ \frac{612}{1.100} = (1,018)^n - 1 \] \[ 0,55636 = (1,018)^n - 1 \] Adicionando 1 a ambos os lados: \[ 1,55636 = (1,018)^n \] Agora, aplicamos logaritmo para resolver para \( n \): \[ n = \frac{\log(1,55636)}{\log(1,018)} \] Calculando: \[ n \approx \frac{0,1931}{0,0078} \approx 24,8 \] Arredondando, temos aproximadamente 25 meses. Portanto, a alternativa correta é: Opção A: 25 meses.