Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja o primeiro número \( x \). - Seja o segundo número \( y \). - Seja o terceiro número \( z \). 2. Usando as informações dadas: - A soma dos três números é: \[ x + y + z = 98 \] - A razão do primeiro para o segundo é \( \frac{2}{3} \), então: \[ x = \frac{2}{3}y \] - A razão do segundo para o terceiro é \( \frac{5}{8} \), então: \[ z = \frac{8}{5}y \] 3. Substituindo as variáveis na equação da soma: Substituindo \( x \) e \( z \) na equação da soma: \[ \frac{2}{3}y + y + \frac{8}{5}y = 98 \] 4. Encontrando um denominador comum: O denominador comum entre 3 e 5 é 15. Vamos multiplicar toda a equação por 15 para eliminar as frações: \[ 15 \left(\frac{2}{3}y\right) + 15y + 15\left(\frac{8}{5}y\right) = 15 \cdot 98 \] Isso resulta em: \[ 10y + 15y + 24y = 1470 \] \[ 49y = 1470 \] 5. Resolvendo para \( y \): \[ y = \frac{1470}{49} = 30 \] Portanto, o segundo número é \( 30 \). A alternativa correta é: c) 30.