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A soma dos três ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Se os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 1, 2 e 3 então o maior desses ângulos mede:
a) 45° b) 60° c) 75° d) 90° e) 102°
a) 45°
b) 60°
c) 75°
d) 90°
e) 102°

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Para resolver essa questão, vamos primeiro entender que os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 1, 2 e 3. Vamos chamar os ângulos de \( x \), \( 2x \) e \( 3x \). A soma dos ângulos internos do triângulo é 180°: \[ x + 2x + 3x = 180° \] Isso simplifica para: \[ 6x = 180° \] Agora, dividimos ambos os lados por 6: \[ x = 30° \] Agora podemos encontrar os ângulos: - O primeiro ângulo é \( x = 30° \) - O segundo ângulo é \( 2x = 60° \) - O terceiro ângulo é \( 3x = 90° \) Portanto, o maior desses ângulos mede 90°. Assim, a alternativa correta é: d) 90°.

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