Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se necessariamente que:
a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.
b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina.
c) Se Luís estuda História, então Jorge não estuda Medicina.
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.
e) Pedro estuda Matemática ou Helena estuda Filosofia.

Question

Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helen...

Ed · Answer

Vamos analisar as proposições apresentadas:

1. "Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática." (L → P)
2. "Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina." (H → J)
3. "Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia." (L ∨ H)

A partir dessas proposições, podemos deduzir o que se segue.

- Se "Luís estuda História" (L é verdadeiro), então "Pedro estuda Matemática" (P é verdadeiro).
- Se "Helena estuda Filosofia" (H é verdadeiro), então "Jorge estuda Medicina" (J é verdadeiro).

A proposição "Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia" nos dá duas possibilidades:
- Se L é verdadeiro, então P é verdadeiro.
- Se H é verdadeiro, então J é verdadeiro.

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina. (Essa afirmação pode ser verdadeira, mas não é uma conclusão necessária, pois depende de L ou H.)
b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina. (Isso não é necessariamente verdadeiro, pois depende de L e H serem verdadeiros ao mesmo tempo.)
c) Se Luís estuda História, então Jorge não estuda Medicina. (Isso não é uma conclusão lógica a partir das premissas.)
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática. (Isso não é necessariamente verdadeiro, pois depende de L e H serem verdadeiros ao mesmo tempo.)
e) Pedro estuda Matemática ou Helena estuda Filosofia. (Essa afirmação é verdadeira, pois se L é verdadeiro, P é verdadeiro, e se H é verdadeiro, H é verdadeiro.)

A alternativa que se segue necessariamente das proposições é: **e) Pedro estuda Matemática ou Helena estuda Filosofia.**

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