36. (FCC 2007) Sejam: X o conjunto dos municípios brasileiros; Y o conjunto dos municípios brasileiros que têm Agências do Banco do Brasil; Z o conjunto dos municípios brasileiros que têm mais de 30000 habitantes. Supondo que Y ∩ Z ≠ ∅, é correto afirmar que:
a) Todo município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil tem menos de 30000 habitantes.
b) Todo município brasileiro que tem menos de 30000 habitantes não tem Agência do Banco do Brasil.
c) Pode existir algum município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil e que tem mais de 30000 habitantes.

Question

36. (FCC 2007) Sejam: X o conjunto dos municípios brasileiros; Y o conjunto dos municípios brasileiros que têm Agências do Banco do Brasil; Z o con...

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas com base nas informações fornecidas:

- Temos três conjuntos: 
  - X: todos os municípios brasileiros.
  - Y: municípios com Agências do Banco do Brasil.
  - Z: municípios com mais de 30.000 habitantes.
  
- A condição dada é que $ Y \cap Z \neq \emptyset $, ou seja, existe pelo menos um município que tem uma Agência do Banco do Brasil e mais de 30.000 habitantes.

Agora, vamos analisar cada alternativa:

a) **Todo município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil tem menos de 30.000 habitantes.**
   - Isso não é necessariamente verdade, pois pode haver municípios com mais de 30.000 habitantes que não têm Agência do Banco do Brasil.

b) **Todo município brasileiro que tem menos de 30.000 habitantes não tem Agência do Banco do Brasil.**
   - Novamente, isso não é necessariamente verdade, pois pode haver municípios com menos de 30.000 habitantes que têm uma Agência do Banco do Brasil.

c) **Pode existir algum município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil e que tem mais de 30.000 habitantes.**
   - Esta afirmação é verdadeira, pois a condição $ Y \cap Z \neq \emptyset $ apenas indica que existem municípios com mais de 30.000 habitantes que têm Agências do Banco do Brasil, mas não exclui a possibilidade de haver municípios com mais de 30.000 habitantes que não têm.

Portanto, a alternativa correta é: **c) Pode existir algum município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil e que tem mais de 30.000 habitantes.**

Lógica

Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-169

Respostas

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-169

29. (FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo:
a) Algum A não é B;
b) todo B é C;
c) todo C é A;
d) todo B é A;
e) algum B é C.

33. (Eletronorte – NCE 2005) Se “cada macaco fica no seu galho”, então:
a) tem mais macaco do que galho.
b) pode haver galho sem macaco.
c) dois macacos dividem um galho.
d) cada macaco fica em dois galhos.
e) dois galhos dividem um macaco.

Mais conteúdos dessa disciplina

Lógica

Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-169

Respostas

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-169

29. (FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo:a) Algum A não é B;b) todo B é C;c) todo C é A;d) todo B é A;e) algum B é C.

33. (Eletronorte – NCE 2005) Se “cada macaco fica no seu galho”, então:a) tem mais macaco do que galho.b) pode haver galho sem macaco.c) dois macacos dividem um galho.d) cada macaco fica em dois galhos.e) dois galhos dividem um macaco.

Mais conteúdos dessa disciplina

29. (FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo:
a) Algum A não é B;
b) todo B é C;
c) todo C é A;
d) todo B é A;
e) algum B é C.

33. (Eletronorte – NCE 2005) Se “cada macaco fica no seu galho”, então:
a) tem mais macaco do que galho.
b) pode haver galho sem macaco.
c) dois macacos dividem um galho.
d) cada macaco fica em dois galhos.
e) dois galhos dividem um macaco.