Qual a área lateral de um cilindro reto que possui 304,4 cmª de volume e diâmetro 12 cm. Dado: TT = 3,14.

Question

Ed · Answer

Para calcular a área lateral de um cilindro reto, precisamos primeiro encontrar a altura do cilindro. A fórmula do volume $ V $ de um cilindro é:

$$
V = \pi r^2 h
$$

Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio,
- $ h $ é a altura.

Dado que o diâmetro é 12 cm, o raio $ r $ é:

$$
r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}
$$

Agora, substituímos os valores na fórmula do volume:

$$
304,4 = 3,14 \times (6^2) \times h
$$

Calculando $ 6^2 $:

$$
6^2 = 36
$$

Substituindo:

$$
304,4 = 3,14 \times 36 \times h
$$

Calculando $ 3,14 \times 36 $:

$$
3,14 \times 36 = 113,04
$$

Agora, temos:

$$
304,4 = 113,04 \times h
$$

Para encontrar $ h $, dividimos:

$$
h = \frac{304,4}{113,04} \approx 2,69 \text{ cm}
$$

Agora que temos a altura, podemos calcular a área lateral $ A_L $ do cilindro, que é dada pela fórmula:

$$
A_L = 2 \pi r h
$$

Substituindo os valores:

$$
A_L = 2 \times 3,14 \times 6 \times 2,69
$$

Calculando:

$$
A_L \approx 2 \times 3,14 \times 6 \times 2,69 \approx 100,67 \text{ cm}^2
$$

Portanto, a área lateral do cilindro é aproximadamente **100,67 cm²**.

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