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Em relação as curvas polares e o plano polar, avalie as afirmacoes a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmações corretas.
I) Para transformar em coordenadas polares, precisamos igualar as coordenadas de cada um dos sistemas e encontrar as variáveis faltantes.
II) A equação graficamente representa uma reta perpendicular ao eixo polar O.
III) representa um círculo de raio |a| unidades.
I, II e III
II e III
I e II
I e III
I
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Praticando Para Aprender

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos analisar cada uma das afirmações: I) Para transformar em coordenadas polares, precisamos igualar as coordenadas de cada um dos sistemas e encontrar as variáveis faltantes. Essa afirmação é verdadeira, pois a conversão entre coordenadas cartesianas e polares envolve igualar as coordenadas e resolver para as variáveis que faltam. II) A equação graficamente representa uma reta perpendicular ao eixo polar O. Essa afirmação é falsa. Uma reta no plano polar não é necessariamente perpendicular ao eixo polar; a inclinação depende da equação específica. III) Representa um círculo de raio |a| unidades. Essa afirmação é verdadeira, pois uma equação polar da forma r = a representa um círculo de raio |a|. Agora, vamos compilar as informações: - Afirmativa I é verdadeira. - Afirmativa II é falsa. - Afirmativa III é verdadeira. Portanto, as afirmações corretas são I e III. A alternativa que contém apenas as afirmações corretas é: I e III.

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Em um de seus aspectos, a integração é operação inversa da derivação. Outro aspecto importante da integral é o conceito de integral como área de figuras planas. E interessante observar que, ao contrário da derivada, que só aparece no século XVII, a origem da integral remonta às ideias de Arquimedes (287 - 212 a.C.), em seus cálculos de áreas e volumes. Essas ideias são retomadas pelos matemáticos do século XVII, cujas pesquisas são os primeiros esforços que redundam na criação do Cálculo. Mas os avanços dessa disciplina, com pleno desenvolvimento de seus métodos e técnicas, ocorrem durante todo o século XVIII, um desenvolvimento que é essencialmente de natureza prática e aplicada. Já a “teoria da integral” só se desenvolve e atinge plena maturidade num trabalho de Riemann (1826 - 1866) de 1854.
Com base no que foi estudado sobre arranjos, analise as afirmativas a seguir:
I. No método de Riemann para calcular uma integral, se for possível fazer infinitos retângulos a área da integral será exata, entretanto esse cálculo costuma ser complexo.
II. A integral indefinida denota uma família de funções na qual cada membro é uma primitiva de , enquanto a integral definida é um número.
III. O teorema fundamental do cálculo é denotado por , onde é qualquer primitiva de .
IV. A integral indefinida da função é igual a .
Apenas I e II estão corretas.
Apenas I e III estão corretas.
Apenas I, II e III estão corretas.
Apenas II, III e IV estão corretas.
I, II, III e IV estão corretas.

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