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Geometria

Humanas / Sociais
A Geometria Não-Euclidiana desafia a noção de que o espaço é plano, como postula a Geometria Euclidiana, e em vez disso propõe que o espaço é curvo. Na Geometria Hiperbólica de Bolyai-Lobachevski, esta curvatura é positiva, enquanto na Geometria de Riemann é negativa. A princípio, esse conceito parecia sem sentido, mas acabou sendo validado pela Teoria da Relatividade de Einstein no início do século XX. Diante desse cenário, vamos avaliar as seguintes hipóteses: I. A curvatura do espaço causa um deslocamento das medições lineares, fazendo com que as distâncias terrestres não sejam mais determinadas por linhas diretas. II. As descobertas de Bolyai-Lobachevsky e de Riemann retiram toda a sustentação de que, sem postulados de Euclides, não era possível nenhum raciocínio sobre o espaço. III. Na Geometria Elíptica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é inevitavelmente maior que dois ângulos retos. Este é o terceiro ponto que suporta esta teoria. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: III, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.
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Patricia Erica Patricia Erica

há 3 semanas

Respostas

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Ed Verified user icon

há 3 semanas

Vamos analisar cada uma das hipóteses: I. A curvatura do espaço causa um deslocamento das medições lineares, fazendo com que as distâncias terrestres não sejam mais determinadas por linhas diretas. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois a curvatura do espaço realmente afeta as medições e as distâncias. II. As descobertas de Bolyai-Lobachevsky e de Riemann retiram toda a sustentação de que, sem postulados de Euclides, não era possível nenhum raciocínio sobre o espaço. Falso, as descobertas de Bolyai-Lobachevsky e Riemann não retiram a sustentação, mas sim ampliam a compreensão do espaço, mostrando que existem outras geometrias além da euclidiana. III. Na Geometria Elíptica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é inevitavelmente maior que dois ângulos retos. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois na geometria elíptica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é, de fato, maior que 180 graus. Agora, vamos ver quais alternativas contêm as afirmações verdadeiras: - Alternativa 1: I, apenas. (Incorreta, pois III também é verdadeira) - Alternativa 2: III, apenas. (Incorreta, pois I também é verdadeira) - Alternativa 3: I e II, apenas. (Incorreta, pois II é falsa) - Alternativa 4: II e III, apenas. (Incorreta, pois II é falsa) - Alternativa 5: I, II e III. (Incorreta, pois II é falsa) A única combinação correta que contém todas as afirmações verdadeiras é a que inclui I e III. No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas reflete isso corretamente. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.

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