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Uma viga simplesmente apoiada, com um apoio fixo em uma extremidade e um apoio móvel na outra, é uma das estruturas mais comuns em engenharia. Para determinar os esforços internos na viga, o primeiro passo é sempre calcular as reações externas nos apoios. Isso é feito aplicando as equações de equilíbrio estático: somatório de forças horizontais, verticais e de momentos devem ser nulos. Uma viga de 10 metros de comprimento, simplesmente apoiada, tem um apoio fixo em A (esquerda) e um móvel em B (direita). Uma carga vertical de 20 kN é aplicada a 3 metros de A. Quais são os valores das reações verticais em A (Ay) e B (By)? Questão 8Resposta a. Ay = 6 kN, By = 14 kN b. Ay = 20 kN, By = 0 kN c. Ay = 10 kN, By = 10 kN d. Ay = 14 kN, By = 6 kN e. Ay = 3 kN, By = 17 kN
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Daniel Bravo

anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos aplicar as equações de equilíbrio estático para a viga. Vamos considerar as forças verticais e os momentos. 1. Identificação das forças: - A carga de 20 kN está aplicada a 3 metros do apoio A. - As reações nos apoios são Ay (em A) e By (em B). 2. Equilíbrio de forças verticais: A soma das forças verticais deve ser igual a zero: \[ Ay + By - 20 = 0 \quad (1) \] 3. Equilíbrio de momentos: Vamos calcular o momento em relação ao apoio A. O momento gerado pela carga de 20 kN em relação a A é: \[ 20 \, \text{kN} \times 3 \, \text{m} = 60 \, \text{kNm} \] O momento gerado pela reação em B (que tende a girar a viga no sentido horário) é: \[ By \times 10 \, \text{m} \] Portanto, a equação de momentos em relação a A é: \[ -60 + By \times 10 = 0 \quad (2) \] 4. Resolvendo a equação (2): \[ By \times 10 = 60 \implies By = 6 \, \text{kN} \] 5. Substituindo By na equação (1): \[ Ay + 6 - 20 = 0 \implies Ay = 20 - 6 = 14 \, \text{kN} \] Portanto, as reações verticais são: - Ay = 14 kN - By = 6 kN A alternativa correta é: d. Ay = 14 kN, By = 6 kN.

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