Vamos analisar cada afirmativa: I. O LGR representa a localização das raízes da equação característica de um sistema à medida que o ganho K varia de zero a infinito. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o LGR (Lugar das Raízes) realmente mostra como as raízes da equação característica se comportam com a variação do ganho. II. O LGR fornece informações qualitativas sobre o desempenho de sistemas de qualquer ordem. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois o LGR pode ser aplicado a sistemas de diferentes ordens e fornece informações sobre estabilidade e desempenho. III. O LGR é uma técnica matemática complexa cuja aplicação correta requer conhecimentos avançados. Verdadeiro, essa afirmativa é correta, pois a análise do LGR pode ser complexa e requer um bom entendimento de controle e sistemas dinâmicos. IV. O LGR permite identificar as faixas de estabilidade e instabilidade de um sistema de controle. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o LGR é utilizado para determinar as regiões de estabilidade e instabilidade. V. O LGR é útil apenas para sistemas de controle de primeira ordem. Falso, essa afirmativa é incorreta, pois o LGR pode ser utilizado para sistemas de qualquer ordem, não se limitando apenas aos de primeira ordem. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, II, III e IV. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: I, II, III e IV.