Para determinar a velocidade de escoamento em uma galeria de seção circular, podemos usar a fórmula de Manning: \[ V = \frac{1}{n} R^{2/3} S^{1/2} \] onde: - \( V \) é a velocidade de escoamento (m/s), - \( n \) é o coeficiente de rugosidade (0,013 para concreto), - \( R \) é o raio hidráulico (m), - \( S \) é a inclinação da galeria (adimensional). 1. Cálculo do raio hidráulico \( R \): Para uma seção circular cheia, o raio hidráulico é dado por: \[ R = \frac{A}{P} \] onde \( A \) é a área da seção e \( P \) é o perímetro molhado. Para um diâmetro de 500 mm (0,5 m): - Área \( A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0,5)^2}{4} \approx 0,1963 \, m^2 \) - Perímetro molhado \( P = \pi D = \pi (0,5) \approx 1,5708 \, m \) Portanto: \[ R = \frac{0,1963}{1,5708} \approx 0,124 \, m \] 2. Cálculo da inclinação \( S \): A inclinação de 2,5% é 0,025. 3. Substituindo na fórmula de Manning: \[ V = \frac{1}{0,013} (0,124)^{2/3} (0,025)^{1/2} \] Calculando: - \( (0,124)^{2/3} \approx 0,079 \) - \( (0,025)^{1/2} \approx 0,158 \) Portanto: \[ V \approx \frac{1}{0,013} \times 0,079 \times 0,158 \approx 0,95 \, m/s \] Assim, a velocidade de escoamento é aproximadamente 0,90 m/s.