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Cálculo

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Pergunta 5 As primitivas imediatas são aquelas que são obtidas de funções simples, ou seja, não há a presença de funções compostas. Lembrando que funções compostas são aquelas em que uma função está no lugar da variável independente de outra função. Por isso, a representação de uma função dentro da outra. Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre as técnicas de primitivação, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. I. ( ) integral c space d x space equals space c x space plus space k II. ( ) integral x to the power of a space space end exponent d x space equals space x to the power of a plus 1 end exponent space plus space k III. ( ) integral e to the power of x space d x space equals space e to the power of x space end exponent space plus space K a. V - F - V. b. V - V - V. c. F - V - V. d. V - F - F. e. V - V - F.
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Holdson Elvis

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre as primitivas imediatas: I. ( ) integral c dx = c x + k. É verdadeira (V). A integral de uma constante \( c \) em relação a \( x \) é \( c \cdot x + k \), onde \( k \) é a constante de integração. II. ( ) integral \( x^a \) dx = \( \frac{x^{a+1}}{a+1} + k \) (para \( a \neq -1 \)). É falsa (F). A afirmativa não está correta, pois a integral de \( x^a \) deve incluir a divisão por \( a + 1 \). III. ( ) integral \( e^x \) dx = \( e^x + k \). É verdadeira (V). A integral da função exponencial \( e^x \) é de fato \( e^x + k \). Agora, organizando as respostas: I: V II: F III: V Portanto, a sequência correta é: a) V - F - V.

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