Compilado - Pesquisa Operacional e Otimização (1)

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Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO ENG170-60_20221_01 AP2
Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) 
Usuário YURI DA SILVA CARREIRO
Curso PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO
Teste AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
Iniciado 05/04/22 00:37
Enviado 06/04/22 21:12
Data de
vencimento
10/04/22 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo
decorrido
44 horas, 34 minutos
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exibidos
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Pergunta 1
A fábrica de brinquedos BRINKIDS fabrica carros e trens de madeira.
Cada carro é vendido por R$27,00, consome R$10,00 de matéria-
prima e R$14,00 de mão-de-obra, além de gastar 2 hora de
acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada trem é vendido por
R$21,00, utiliza R$9,00 de matéria-prima e R$10,00 de mão-de-obra,
além de demandar 1 hora de acabamento e 1 hora.
A BRINKIDS não tem problemas no fornecimento de matéria primas,
 mas só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de carpintaria.
A demanda semanal de trens é ilimitada, mas no máximo 40 carros
são comprados a cada semana. A BRINKIDS deseja maximizar seus
ganhos semanais.
0,5 em 0,5 pontos
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_121983_1
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_121983_1&content_id=_5656524_1&mode=reset
Resposta Selecionada:
d. 
Comentário
da
resposta:
Formule as equações lineares que exprimem as restrições a serem
utilizadas nessa otimização.
2x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 80
x1 ≤ 40
x1, x2 ≥ 01x
O primeiro passo na formulação de um problema de PL
é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever completamente as decisões
a serem tomadas. A BRINKIDS deve decidir sobre:
x1 = núm. de carros produzidos a cada semana
x2 = núm. de trens produzidos a cada semana
• Restrição 1 - 100 h de acabamento / semana.
• Restrição 2 - 80 h de carpintaria / semana
• Restrição 3 - não mais que 40 carros / semana, devido
a limitações na própria demanda.
As restrições 1, 2 e 3 devem ser expressas em termos
das variáveis de decisão x1 e x2.
Restrição 1: (total hs acabamento/sem.) =
(hs.acab./carro).(carros produzidos/sem.) +
(hs.acab./trem).(trens produzidos/sem.) (total hs
acabamento/sem.) = 2(x1) + 1(x2) = 2x1 + x2
A restrição 1 será dada por: 2x1 + x2 ≤ 100
Observe que todos os termos de uma restrição
devem ter a mesma unidade de medida.
Restrição 2 (determinada de maneira similar): (total hs
carpintaria/sem.) = (hs.carp./carro.).(carros
produzidos/sem.) + (hs.carp./trem).(trens
produzidos/sem.) (total hs carpintaria/sem.) = 1(x1) +
1(x2) = x1 + x2
A restrição 2 será dada por: x1 + x2 ≤ 80
Restrição 3:
A restrição 3 é definida pela limitação do número de
carros produzidos por semana (devido a limitações na
demanda):
A restrição 3 será dada por: x1 ≤ 40
Então o conjunto de restrições pode ser expresso como:
2x1 + x2 ≤ 100 Restrição de horas de acabamento
 x1 + x2 ≤ 80 Restrição de horas de carpintaria
x1 ≤ 40 Restrição de demanda
x1, x2 ≥ 0 Restrição de não negatividade
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
c.
Comentário
da
resposta:
O processo de tomada de decisão e a solução de problemas podem
ser abordados sob aspectos distintos, mas em geral, seguem dois
modelos clássicos: racional e comportamental. Quais das
características abaixo estão associadas, exclusivamente, ao modelo
de decisão racional?
1. O decisor possui informações adequadas
(relevantes e acuradas).
2. O decisor possui uma relação completa de todas
as alternativas a escolher.
3. O decisor é racional.
4. O decisor está focado no melhor para a
organização.
Características do Modelo Racional:
 
1. O decisor possui informações adequadas
(relevantes e acuradas).
2. O decisor possui uma relação completa de todas as
alternativas a escolher.
3. O decisor é racional.
4. O decisor está focado no melhor para a organização.
 
Características do Modelo Comportamental:
 
1. Decisor possui informações imperfeitas (incompletas
e imprecisas).
2. O decisor não possui uma relação completa de
todas as alternativas a escolher, ou não possui domínio
de conhecimento das alternativas à sua disposição.
3. O decisor possui uma racionalidade definida e se
restringe a algumas poucas variáveis do problema.
4. O decisor se contenta com a primeira opção
minimamente aceitável.
Pergunta 3
Uma fábrica de autopeças produz cruzetas e virabrequins: Cada lote
de cruzetas é vendido com um lucro de US$ 3.00 e o lotes de
virabrequins com um lucro de US$ 1.00.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada:
e. 
Comentário
da
resposta:
Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo
10 lotes de cruzetas por dia e, que o total de lotes fabricados nunca
seja menor que 20.
O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de virabrequins e 60
de cruzetas.
As máquinas de preparação das peças disponibilizam 180 horas de
operação, sendo que cada lote de cruzetas consomem 2 horas de
trabalho e cada lote de virabrequins 3 horas.
Formule o modelo do problema sabendo que a fábrica de autopeças
deseja ter o máximo de lucratividade.
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
O primeiro passo na formulação de um problema de PL
é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever completamente as decisões
a serem tomadas. A confecção deve decidir sobre:
x1 = número de lotes de virabrequins fabricados.
x2 = número de lotes de cruzetas fabricadas.
Em qualquer problema de PL, o analista sempre vai
desejar maximizar (ex., lucro) ou minimizar (ex., custo)
alguma função das variáveis de decisão.
A função a ser maximizada (ou minimizada) é a função
objetivo. A fábrica de autopeças deseja maximizar seus
lucros. Ou seja:
lucro = lucro com a venda de lotes de virabrequins +
lucro com a venda de lotes de cruzetas= ($/com a venda
de virabrequins).(virabrequins fabricados) + ($/com a
venda de cruzetas).(cruzetas fabricadas) = 1x1 + 3x2
Usaremos a variável z para designar o valor assumido
pela função objetivo. Assim: Max z = x1 + 3x2
• Restrição 1 - o mercado só é capaz de consumir no
máximo 40 lotes de virabrequins - x1 ≤ 40.
• Restrição 2 - o mercado só é capaz de consumir no
máximo 60 lotes de cruzetas - x2 ≤ 60.
• Restrição 3 - o fabricante exigem uma produção
mínima de 10 lotes de cruzetas - x2 ≥ 10.
• Restrição 4 - a fabricação de lotes não pode ser
inferior a 20 lotes - x1 + x2 ≥ 20.
• Restrição 5 - as máquinas de preparação das peças
disponibilizam 180 horas de operação - 3x1 + 2x2 ≤ 180.
• Restrição 6 - restrição de não negatividade - x1≥ 0,
x2≥ 0.
Então o conjunto de restrições pode ser expresso como:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
e.
Leia atentamente a situação a seguir:
 
 
Uma fábrica de confecções tem disponíveis os seguintes tecidos: 16
metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã.
 
Para um terno, são necessários: 2 metros de algodão, 1 metro de
seda e 1 metro de lã.
 
Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de
seda e 3 metros de lã.
 
Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00,
quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a
maximizar o seu lucro?
 
Assinale, nas opções apresentadas, o modelo de otimização mais
adequado para a tomada de decisão:
0,5 em 0,5 pontos
Comentário da
resposta:
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos}x2 = {quantidade de vestidos a serem vendidos}
2x1 + x2 <= 16
x1 + 2x2 <= 11
x1 + 3x2 <= 15
x1, x2 >= 0
Máx Z = 300x1 + 500x2
x1 = {quantidade de ternos a serem vendidos}
x2 = {quantidade de vestidos a serem
vendidos}
2x1 + x2 <= 16 {restrição do algodão}
x1 + 2x2 <= 11 {restrição da seda}
x1 + 3x2 <= 15 {restrição da lã}
x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade}
Máx Z = 300x1 + 500x2
 
Pergunta 5
Resposta e.
Um grande produtor de frutas e legumes pode transportar 1000
caixas de frutas/legumes para um determinado centro de
distribuição e vendas. Atualmente, ele transporta 200 caixas de
laranjas, com um lucro de R$ 20,00 por caixa vendida/mês.
 
Ele necessita transportar, pelo menos, 100 caixas de pêssegos
com um lucro de R$ 10,00 por caixa/mês e, no máximo, 200
caixas de tangerinas com um lucro de R$ 30,00 por caixa/mês.
 
De que forma ele deverá organizar o caminhão para obter o lucro
máximo?
 
A partir da situação descrita, escolha a opção que formula o modelo
de otimização para responder ao questionamento da empresa.
0,5 em 0,5 pontos
Selecionada:
Comentário da
resposta:
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem
transportadas}
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem
transportadas}
x1 + x2 <= 800
x1 >= 100
x2 <= 200
x1, x2 >= 0
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000
x1 = {quantidade de caixas de pêssego a serem
transportadas}
x2 = {quantidade de caixas de tangerinas a serem
transportadas}
x1 + x2 <= 800 {capacidade máxima de transporte -
quantidade de caixas de laranjas}
x1 >= 100 {necessita transportar pelo menos 100
caixas de pêssegos}
x2 <= 200 {necessita transportar no máximo 200
caixas de tangerinas}
x1, x2 >= 0 {condição de não negatividade}
Máx Z = 10x1 + 30x2 +4000 {4000 refere-se ao lucro
obtido com a venda das laranjas}
Pergunta 6
A confeitaria Tia Marocas S.A. produz dois tipos de bolos de
soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é
vendido com um lucro de R$ 3,00 e, os lotes de bolo de creme,
com um lucro de R$ 1,00.
Os contratos com as lojas dos clientes impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia, e
que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20.
O mercado pode consumir, no máximo, 40 lotes de bolos de
creme e 60 de chocolate por dia. As máquinas de preparação do
sorvete disponibilizam 180 horas de operação por dia, sendo que
cada lote de bolo de chocolate consome 2 horas de trabalho
dessa máquina e, cada lote de bolos de creme, 3 horas de
máquina.
 
0,5 em 0,5 pontos
Resposta
Selecionada:
e.
Comentário
da
resposta:
Assinale a opção que formula apenas o modelo de otimização para o
problema identificado.
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate}
x1 <= 40
x2 <= 60
x2 >= 10
x1 + x2 >= 20
3x1 + 2x2 <= 180
x1, x2 >= 0
Máx Z = x1 + 3x2
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate}
x1 <= 40 {mercado só é capaz de consumir até 40 lotes
de bolos de creme}
x2 <= 60 {mercado só é capaz de consumir até 60 lotes
de bolos de chocolate}
x2 >= 10 {contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate
por dia }
x1 + x2 >= 20 {o total de lotes fabricados deve ser maior
ou igual a 20}
3x1 + 2x2 <= 180 {as máquinas de preparação de
sorvete estão disponíveis, no máximo, 180 horas}
x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade}
Máx Z = x1 + 3x2
Pergunta 7
O tipo A, com dois metros cúbicos de espaço refrigerado
e quatro metros cúbicos de espaço não refrigerado;
Leia atentamente o problema de decisão que envolve a empresa
transportadora ABC:
 
A empresa de transportes logísticos ABC, que aluga caminhões,
possui dois tipos de veículos:
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada:
a. 
Comentário da
resposta:
O tipo B, com três metros cúbicos de espaço
refrigerados e três metros cúbicos de espaço não
refrigerado.
 
Um determinado cliente precisa transportar 90 metros cúbicos de
produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado.
 
Quantos caminhões de cada tipo a empresa de transportes deve
alugar, de modo a minimizar o custo do frete, sabendo que o aluguel
do caminhão A custa R$ 0,30 por km e o do caminhão B, R$ 0,40 por
km.
 
Elabore o modelo de otimização para o problema enunciado acima.
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A}
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B}
2x1 + 3x2 <= 90
4x1 + 3x2 <= 120
x1, x2 >= 0
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2
x1 = {quantidade de caminhões do tipo A}
x2 = {quantidade de caminhões do tipo B}
2x1 + 3x2 <= 90 {restrição da quantidade de
produtos refrigerados}
4x1 + 3x2 <= 120 {restrição da quantidade de
produtos não refrigerados}
x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade}
Máx Z = 0,30x1 + 0,40x2
Pergunta 8
Uma empresa decidiu utilizar técnicas de programação matemática
para definir seu mix de produção e levantou as seguintes
informações sobre suas atividades.
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Acerca do modelo matemático que pode ser desenvolvido com base
nos dados apresentados sobre produção e demanda, considere as
seguintes afirmações.
 
I. O modelo apresentará, no mínimo, três variáveis de decisão: duas
para cada uma das quantidades produzidas e uma para o lucro
obtido.
 
II. As restrições que representarão as demandas serão do tipo menor
e igual.
 
III. A função objetivo será de minimização e representará o lucro total
com a venda dos produtos.
 
Está correto apenas o que se afirma em
II
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Comentário da resposta:
1. Quanto a pesquisa operacional, podem-se afirmar: 
I. É ciência e arte, dado a utilização de técnicas matemáticas, o
que caracteriza a parte cientifica e na modelagem há criati
vidade do profissional. 
II. Ramo da ciência administrativa que fornece instrumentos
para a análise de decisões, tendo um conjunto de técnicas
quantitativas. 
III. É uma ciência que objetiva o ótimo em uma produção
levando em consideração os recursos limitados no sistema
produtivo. 
IV. É essencial em um estudo de PO que a problemática seja bem
definida, pois será impossível obter a resposta correta
partindo de um problema errado. 
V. Tem suas raízes na Primeira Guerra Mundial quando os
comandos militares britânicos e americanos reuniram
cientistas para criar métodos de alocação de recursos
escassos. 
Com base nas vantagens citadas acima, a alternativa CORRETA é: I,
II e III estão corretas:
Todas estão corretas
Todas as alternativas estão corretas.
Pergunta 10
O processo de tomada de decisão se faz necessário quando existem
discrepâncias entre o estado atual das coisas e o estado desejável. O
processo decisório envolve seis componentes. Quais são eles?
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Quarta-feira, 6 de Abril de 2022 21h13min32s BRT
Resposta
Selecionada:
d.
Comentário
da
resposta:
O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o
cenário e o resultado.
1.O decisor: É o elemento a quem cabe a escolha de
uma alternativa entre aquelas disponíveis.
2.As metas: Condição pretendida pelo decisor a ser
atingida por suas ações.
3.As prioridades: São os critérios que o tomador de
decisão usa para fazer sua escolha.
4.O planejamento: É a trajetória que o decisor define
de forma a atingir suas metas em função dos recursos
disponíveis.
5.O cenário: Refere-se às características ambientais
que cercam o decisor; algumas variáveis do ambiente
transcendem a compreensão do decisor.
6.O resultado: É a consequência da aplicação de uma
estratégia escolhida pelo decisor.
← OK
 
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PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO ENG170-60_20221_01 AP2
Revisar envio do teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) 
Usuário LARISSA GOMES MOURA
Curso PESQUISA OPERACIONAL E OTIMIZACAO
Teste AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
Iniciado 05/04/22 01:49
Enviado 08/04/22 07:44
Data de
vencimento
10/04/22 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa4,5 em 5 pontos  
Tempo
decorrido
77 horas, 55 minutos
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Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
d.
O processo de tomada de decisão e a solução de problemas podem
ser abordados sob aspectos distintos, mas em geral, seguem dois
modelos clássicos: racional e comportamental. Quais das
características abaixo estão associadas, exclusivamente, ao modelo
de decisão racional?
0,5 em 0,5 pontos
https://unigranrio.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_121983_1
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Comentário
da
resposta:
1. O decisor possui informações adequadas
(relevantes e acuradas).
2. O decisor possui uma relação completa de todas
as alternativas a escolher.
3. O decisor é racional.
4. O decisor está focado no melhor para a
organização.
Características do Modelo Racional:
 
1. O decisor possui informações adequadas
(relevantes e acuradas).
2. O decisor possui uma relação completa de todas as
alternativas a escolher.
3. O decisor é racional.
4. O decisor está focado no melhor para a organização.
 
Características do Modelo Comportamental:
 
1. Decisor possui informações imperfeitas (incompletas
e imprecisas).
2. O decisor não possui uma relação completa de
todas as alternativas a escolher, ou não possui domínio
de conhecimento das alternativas à sua disposição.
3. O decisor possui uma racionalidade definida e se
restringe a algumas poucas variáveis do problema.
4. O decisor se contenta com a primeira opção
minimamente aceitável.
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
Uma fábrica de autopeças produz cruzetas e virabrequins: Cada lote
de cruzetas é vendido com um lucro de US$ 3.00 e o lotes de
virabrequins com um lucro de US$ 1.00.
Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo
10 lotes de cruzetas por dia e, que o total de lotes fabricados nunca
seja menor que 20.
O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de virabrequins e 60
de cruzetas.
As máquinas de preparação das peças disponibilizam 180 horas de
operação, sendo que cada lote de cruzetas consomem 2 horas de
trabalho e cada lote de virabrequins 3 horas.
Formule o modelo do problema sabendo que a fábrica de autopeças
deseja ter o máximo de lucratividade.
0,5 em 0,5 pontos
a. 
Comentário
da
resposta:
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
O primeiro passo na formulação de um problema de PL
é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever completamente as decisões
a serem tomadas. A confecção deve decidir sobre:
x1 = número de lotes de virabrequins fabricados.
x2 = número de lotes de cruzetas fabricadas.
Em qualquer problema de PL, o analista sempre vai
desejar maximizar (ex., lucro) ou minimizar (ex., custo)
alguma função das variáveis de decisão.
A função a ser maximizada (ou minimizada) é a função
objetivo. A fábrica de autopeças deseja maximizar seus
lucros. Ou seja:
lucro = lucro com a venda de lotes de virabrequins +
lucro com a venda de lotes de cruzetas= ($/com a venda
de virabrequins).(virabrequins fabricados) + ($/com a
venda de cruzetas).(cruzetas fabricadas) = 1x1 + 3x2
Usaremos a variável z para designar o valor assumido
pela função objetivo. Assim: Max z = x1 + 3x2
• Restrição 1 - o mercado só é capaz de consumir no
máximo 40 lotes de virabrequins - x1 ≤ 40.
• Restrição 2 - o mercado só é capaz de consumir no
máximo 60 lotes de cruzetas - x2 ≤ 60.
• Restrição 3 - o fabricante exigem uma produção
mínima de 10 lotes de cruzetas - x2 ≥ 10.
• Restrição 4 - a fabricação de lotes não pode ser
inferior a 20 lotes - x1 + x2 ≥ 20.
• Restrição 5 - as máquinas de preparação das peças
disponibilizam 180 horas de operação - 3x1 + 2x2 ≤ 180.
• Restrição 6 - restrição de não negatividade - x1≥ 0,
x2≥ 0.
Então o conjunto de restrições pode ser expresso como:
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
3x1 + 2x2 ≤ 180
x1≥ 0
x2≥ 0
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
a. 
Comentário
da
resposta:
A fábrica de brinquedos BRINKIDS fabrica carros e trens de madeira.
Cada carro é vendido por R$27,00, consome R$10,00 de matéria-
prima e R$14,00 de mão-de-obra, além de gastar 2 hora de
acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada trem é vendido por
R$21,00, utiliza R$9,00 de matéria-prima e R$10,00 de mão-de-obra,
além de demandar 1 hora de acabamento e 1 hora.
A BRINKIDS não tem problemas no fornecimento de matéria primas,
 mas só pode contar com 100 h de acabamento e 80 h de carpintaria.
A demanda semanal de trens é ilimitada, mas no máximo 40 carros
são comprados a cada semana. A BRINKIDS deseja maximizar seus
ganhos semanais.
Formule as equações lineares que exprimem as restrições a serem
utilizadas nessa otimização.
2x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 80
x1 ≤ 40
x1, x2 ≥ 01x
O primeiro passo na formulação de um problema de PL
é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever completamente as decisões
a serem tomadas. A BRINKIDS deve decidir sobre:
x1 = núm. de carros produzidos a cada semana
x2 = núm. de trens produzidos a cada semana
• Restrição 1 - 100 h de acabamento / semana.
• Restrição 2 - 80 h de carpintaria / semana
• Restrição 3 - não mais que 40 carros / semana, devido
a limitações na própria demanda.
0,5 em 0,5 pontos
As restrições 1, 2 e 3 devem ser expressas em termos
das variáveis de decisão x1 e x2.
Restrição 1: (total hs acabamento/sem.) =
(hs.acab./carro).(carros produzidos/sem.) +
(hs.acab./trem).(trens produzidos/sem.) (total hs
acabamento/sem.) = 2(x1) + 1(x2) = 2x1 + x2
A restrição 1 será dada por: 2x1 + x2 ≤ 100
Observe que todos os termos de uma restrição
devem ter a mesma unidade de medida.
Restrição 2 (determinada de maneira similar): (total hs
carpintaria/sem.) = (hs.carp./carro.).(carros
produzidos/sem.) + (hs.carp./trem).(trens
produzidos/sem.) (total hs carpintaria/sem.) = 1(x1) +
1(x2) = x1 + x2
A restrição 2 será dada por: x1 + x2 ≤ 80
Restrição 3:
A restrição 3 é definida pela limitação do número de
carros produzidos por semana (devido a limitações na
demanda):
A restrição 3 será dada por: x1 ≤ 40
Então o conjunto de restrições pode ser expresso como:
2x1 + x2 ≤ 100 Restrição de horas de acabamento
 x1 + x2 ≤ 80 Restrição de horas de carpintaria
x1 ≤ 40 Restrição de demanda
x1, x2 ≥ 0 Restrição de não negatividade
Pergunta 4
1. Quanto a pesquisa operacional, podem-se afirmar: 
I. É ciência e arte, dado a utilização de técnicas matemáticas, o
que caracteriza a parte cientifica e na modelagem há criati
vidade do profissional. 
II. Ramo da ciência administrativa que fornece instrumentos
para a análise de decisões, tendo um conjunto de técnicas
quantitativas. 
III. É uma ciência que objetiva o ótimo em uma produção
levando em consideração os recursos limitados no sistema
produtivo. 
IV. É essencial em um estudo de PO que a problemática seja bem
definida, pois será impossível obter a resposta correta
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Comentário da resposta:
partindo de um problema errado. 
V. Tem suas raízes na Primeira Guerra Mundial quando os
comandos militares britânicos e americanos reuniram
cientistas para criar métodos de alocação de recursos
escassos. 
Com base nas vantagens citadas acima, a alternativa CORRETA é: I,
II e III estão corretas:
Todas estão corretas
Todas as alternativas estão corretas.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
b. 
Comentário da
resposta:
Observe o problema de carteira de investimentos apresentados a
seguir:
 
Mariatem R$ 10.000,00 e seu corretor sugere seu investimento em
dois títulos: A e B.
 
O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10%, e o título B
é bastante seguro, com um lucro anual de 7%. Depois de algumas
considerações, Maria resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no
título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B.
 
Como Maria deverá investir seus R$ 10.000,00, a fim de maximizar o
rendimento anual?
 
Assinale a alternativa que representa a melhor opção para Maria.
x1 = {total de reais investidos no título A}
x2 = {total de reais investidos no título B}
x1 <= 6.000
x2 >= 2.000
x1 + x2 <= 10.000
x1, x2 >= 0
Máx Z = 0,10x1 + 0,07x2
x1 = {total de reais investidos no título A}
x2 = {total de reais investidos no título B}
x1 <= 6.000 {Maria resolve investir no máximo R$
6.000 no título A}
x2 >= 2.000 {Maria resolve investir no mínimo R$
2.000,00 no título B}
0,5 em 0,5 pontos
x1 + x2 <= 10.000 {o valor máximo que ela tem a
investir}
x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade}
Máx Z = 0,10x1 + 0,07x2
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
c.
Comentário
da
resposta:
Considere que um problema de programação linear gerou uma
solução gráfica limitada pelos pontos extremos viáveis que coincidem
com os vértices de um cubo definido pelos vértices Pi (X1, X2, X3),
tais que P1 (0,0,0); P2 (1,0,0); P3 (0,1,0) e P4 (0,0,1); o vértice P5
está no plano X1X2, o P6 no plano X2X3, e o P7 no plano X1X3.
Se as iterações do método simplex começarem em P1 e terminarem
em P8 (solução ótima), qual dos caminhos é legítimo para o algoritmo
simplex?
De P1 para P3, de P3 para P5 e de P5 para
P8
O algoritmo Simplex evolui de uma solução inical qualquer para a
solução ótima (quando essa existir e for única) caminha sempre
pelos vértices da área delimitada pelo hiperplano delimitada pelo
conjunto de restrições do problema. Sempre de forma sequencial e
evolutiva, logo, não salta ve´rtices e nem retorna pra soluções
inferiores.
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta
Selecionada:
c.
Comentário
da
resposta:
O processo de tomada de decisão se faz necessário quando existem
discrepâncias entre o estado atual das coisas e o estado desejável. O
processo decisório envolve seis componentes. Quais são eles?
O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o
cenário e o resultado.
1.O decisor: É o elemento a quem cabe a escolha de
uma alternativa entre aquelas disponíveis.
2.As metas: Condição pretendida pelo decisor a ser
atingida por suas ações.
3.As prioridades: São os critérios que o tomador de
decisão usa para fazer sua escolha.
4.O planejamento: É a trajetória que o decisor define
de forma a atingir suas metas em função dos recursos
disponíveis.
5.O cenário: Refere-se às características ambientais
que cercam o decisor; algumas variáveis do ambiente
transcendem a compreensão do decisor.
6.O resultado: É a consequência da aplicação de uma
estratégia escolhida pelo decisor.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
e.
Comentário
da
resposta:
A tarefa de tomada de decisão consiste em um processo cognitivo e
pode ser decomposto em sete etapas, sequenciais, cuja ordem de
execução é relevante para nortear o processo. Identifique a
sequência ordenada mais adequada.
1) Identificação do cenário que envolve um problema.
2) Análise e definição do problema.
3) Definição dos objetivos.
4) Busca por alternativas de solução do problema.
5) Determinação da alternativa mais adequada para
atingir a meta estabelecida.
6) Determinação da alternativa mais adequada para
atingir a meta estabelecida.
7) Análise e comparação das possibilidades.
A tomada de decisão é um processo cognitivo que
resulta na seleção de uma opção entre várias
alternativas. É amplamente utilizada para incluir
preferência, inferência, classificação e julgamento, quer
consciente ou inconsciente.
Pergunta 9
Uma confecção tem, disponíveis, os seguintes tecidos para fabricar
dois tipos de vestidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15
0 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada:
a. 
Comentário
da
resposta:
metros de lã. Para a produção do vestido V1 são necessários 2
metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã.
Para o vestido V2, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de
seda e 3 metros de lã.
Se um vestido do tipo V1 é vendido por R$300,00 e, um vestido do
tipo V2 por R$500,00, quantas peças de cada tipo de vestido a
confecção deve fabricar, de modo a maximizar o seu lucro? Modele,
matematicamente, as restrições do problema.
2x1 + x2 <= 16 
x1 + 2x2 <= 11 
x1 + 3x2 <= 15 
x1, x2 >= 0 
O primeiro passo na formulação de um problema de PL
é a definição das variáveis de decisão relevantes. Estas
variáveis devem descrever completamente as decisões
a serem tomadas. A confecção deve decidir sobre:
x1 = núm. de vestidos do tipo V1 a serem produzidos
x2 = núm. de vestidos do tipo V2 a serem fabricados
• Restrição 1 - 16 m de algodão.
• Restrição 2 - 11 m de seda.
• Restrição 3 - 15 m de lã.
As restrições 1, 2 e 3 devem ser expressas em termos
das variáveis de decisão x1 e x2.
Restrição 1: (total de algodão disponível) = (quant.
algodão/vestido V1).(vestidos produzidos do tipo V1) +
(quant algodão/vestido V2).(vestidos produzidos do tipo
V2) (total de algodão disponível) = 2(x1) + 1(x2) = 2x1 +
x2
A restrição 1 será dada por: 2x1 + x2 ≤ 16
Observe que todos os termos de uma restrição
devem ter a mesma unidade de medida.
Restrição 2 (total de seda disponível) = (quant.
seda/vestido V1).(vestidos produzidos do tipo V1) +
(quant seda/vestido V2).(vestidos produzidos do tipo V2)
(total de seda disponível) = 1(x1) + 2(x2) = x1 + 2x2
A restrição 2 será dada por: x1 + 2x2 ≤ 11
Restrição 3: (total de lã disponível) = (quant. lã/vestido
V1).(vestidos produzidos do tipo V1) + (quant lã/vestido
V2).(vestidos produzidos do tipo V2) (total de lã
disponível) = 1(x1) + 3(x2) = x1 + 3x2
A restrição 32 será dada por: x1 + 3x2 ≤ 15
Max Z = 300x1 + 500x2
Sujeito a:
2x1 + x2 <= 16 restrição da disponibilidade do
algodão.
x1 + 2x2 <= 11 restrição da disponibilidade da
seda.
x1 + 3x2 <= 15 restrição da disponibilidade da lã.
x1, x2 >= 0 restrição de não negatividade.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
b.
Comentário
da
resposta:
A confeitaria Tia Marocas S.A. produz dois tipos de bolos de
soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é
vendido com um lucro de R$ 3,00 e, os lotes de bolo de creme,
com um lucro de R$ 1,00.
Os contratos com as lojas dos clientes impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia, e
que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20.
O mercado pode consumir, no máximo, 40 lotes de bolos de
creme e 60 de chocolate por dia. As máquinas de preparação do
sorvete disponibilizam 180 horas de operação por dia, sendo que
cada lote de bolo de chocolate consome 2 horas de trabalho
dessa máquina e, cada lote de bolos de creme, 3 horas de
máquina.
 
Assinale a opção que formula apenas o modelo de otimização para o
problema identificado.
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate}
x1 <= 40
x2 <= 60
x2 >= 10
x1 + x2 >= 20
3x1 + 2x2 <= 180
x1, x2 >= 0
Máx Z = x1 + 3x2
x1 = {quantidade de lotes de bolo de creme}
x2 = {quantidade de lotes de bolo de chocolate}
0,5 em 0,5 pontos
Sexta-feira, 8 de Abril de 2022 07h45min44s BRT
x1 <= 40 {mercado só é capaz de consumir até 40 lotes
de bolos de creme}
x2 <= 60 {mercado só é capaz de consumir até 60 lotes
de bolos de chocolate}
x2 >= 10 {contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate
por dia }
x1 + x2 >= 20 {o total de lotes fabricados deve ser maior
ou igual a 20}
3x1 + 2x2 <= 180 {as máquinas de preparação de
sorvete estão disponíveis, no máximo, 180 horas}
x1, x2 >= 0 {restrição de não negatividade}
Máx Z = x1 + 3x2
← OK
08/06/2020 unigranrio
unigranrio.sgp.starlinetecnologia.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1262057/21ed36a0-3c3a-11e8-9334-0242ac11000e/1/9
Local: Não Agendado / TERREO / A / Polo Madureira
Acadêmico: 20201-EaD-03/02/2020-ENG-170-60-PESQUIS
Aluno: ANDRE LUIZ MARTINS LEAL
Avaliação: AP4
Matrícula: 5803691
Data: 1 de Junho de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,36/10,00
1  Código: 16791 - Enunciado: A análise pós-otimização é utilizada para validar a solução ótima
obtida para um problema de programação linear. Esta análise é de suma importância e deve ser
realizada em vários casos para se verificar o efeito de cada caso sobre a solução ótima obtida. Um
destes casos consiste em avaliar o efeito de variações nos recursos do problema de programação
linear na solução. Analise o caso abaixo em que a solução final obtida para as variáveis básicas
são  Os novos valores das variáveis básicas, quando os recursos são alterados para (16; 8; 12),
são, respectivamente: 
 a) alt="" s
 b) alt="" s
 c) alt="" s
 d) alt="" s
 e) alt="" s
Alternativa marcada:
d) alt="" s
Justificativa:  
0,76/ 0,76
2  Código: 14875 - Enunciado: Os modelos de programação linear aplicados à otimização são
constituídos, matematicamente, por restrições (equações ou inequações) e função objetivo. As
variáveis de decisão também sofrem restrições, mas em relação ao seu sinal.Quando se
determina o problema Dual correspondente a um problema Primal, deve-se estar atento às
restrições de sinal. Analise o problema Primal abaixo:Dado o problema Primal acima, o
correspondente problema Dual é:
 a) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space end subscript less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y
subscript 2 space less or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space end
subscript greater or equal than space 0 space e space y subscript 2 space greater or equal than
space 0" class="Wirisformula" s
 b) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less
or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space é space i r r e s t r i t a space e m
space sin a l space e space y subscript 2 space greater or equal than space 0"
class="Wirisformula" s
 c) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space end subscript plus
space 4 y subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y
subscript 2 space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less
or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space
e space y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
 d) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space
0,66/ 0,66
08/06/2020 unigranrio
unigranrio.sgp.starlinetecnologia.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1262057/21ed36a0-3c3a-11e8-9334-0242ac11000e/ 2/9
equals space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e
space y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
 e) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space equals space
16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e space y subscript
2 space é space i r r e s t r i t a space e m space sin a l" class="Wirisformula" s
Alternativa marcada:
c) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space end subscript plus space 4
y subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less or equal
than space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e space
y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
Justificativa: No problema primal, a variável x1 é irrestrita em sinal; logo, a primeira restrição do
problema Dual deve ser uma igualdade.
3  Código: 14762 - Enunciado: O processo de tomada de decisão faz-se necessário quando existem
discrepâncias entre o estado atual das coisas e o estado desejável. O processo decisório envolve
seis componentes. Quais são eles?
 a) As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do decisor e o
ambiente externo a empresa.
 b) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o resultado.
 c) As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do decisor e as
prioridades.
 d) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o ambiente externo a
empresa.
 e) O cenário, a experiência do decisor, o planejamento, as prioridades, a decisão e o
resultado.
Alternativa marcada:
b) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o resultado.
Justificativa: 1. O decisor: É o elemento a quem cabe a escolha de uma alternativa entre aquelas
disponíveis.2. As metas: Condição pretendida pelo decisor a ser atingida por suas ações.3. As
prioridades: São os critérios que o tomador de decisão usa para fazer sua escolha.4. O
planejamento: É a trajetória que o decisor define de forma a atingir suas metas em função dos
recursos disponíveis.5. O cenário: Refere-se às características ambientais que cercam o decisor;
algumas variáveis do ambiente transcendem a compreensão do decisor.6. O resultado: É a
consequência da aplicação de uma estratégia escolhida pelo decisor.
0,66/ 0,66
4  Código: 15495 - Enunciado: Uma fábrica estuda a possibilidade de expandir sua produção. Para
atingir este objetivo, analisa diferentes possibilidades de investimentos e os analistas precisam
montar a tabela de fluxo de caixa para cada opção. Uma das opções produziu a tabela de fluxos
de caixa. Observe:Se o valor do capital inicial é de R$ 1.015.000,00 com juros de anuais de 12%, o
valor presente líquido (VPL) ao final dos quatro anos será:
 a) VPL = - 30,4.
 b) VPL = 1954,9.
 c) VPL = - 481,3.
 d) VPL = 2,22 x 10^10.
 e) VPL = - 75,1.
0,66/ 0,66
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Alternativa marcada:
e) VPL = - 75,1.
Justificativa: A fórmula abaixo resolve o problema: VPL = - FCinicial + FC1/(1+TA)^1 + FC2/(1 +
TA)^2 + FC3/(1+TA)^3 +...+ FCn/(1 + TA)^n Portanto:
VPL = - 1015 + 240/(1 + 0,12)^1 + 290/(1+0,12)^2 + 342/(1 + 0,12)^3+ 395/(1 + 0,12)^4= - 75,1
5  Código: 15036 - Enunciado: Os sistemas de filas são comuns em todos os setores empresariais.
Esses sistemas de atendimento a clientes devem ser corretamente dimensionados.Alguns
exemplos que podem ser considerados sistemas de filas são máquinas a espera de conserto e
requisições de compras de matéria-prima ou insumos. Para otimizar os sistemas, os profissionais
tomadores de decisão devem realizar estudos para conhecer parâmetros importantes de
desempenho dos sistemas. Entre os parâmetros mais importantes do sistema estão a média de
chegada de clientes e a média de atendimentos. Analise a tabela abaixo e marque a alternativa
correta.O número médio de clientes na fila é:
 a) 1,000.
 b) 11,000.
 c) 10,083.
 d) 0,917.
 e) 12,000.
Alternativa marcada:
d) 0,917.
Justificativa: A resposta certa é 10,083. Esta é a resposta obtida da fórmula:0,00/ 0,66
6  Código: 14776 - Enunciado: Um grande produtor de frutas e legumes pode transportar 1.000
caixas de frutas/legumes para um determinado centro de distribuição e vendas. Atualmente, ele
transporta 200 caixas de laranjas, com um lucro de R$ 20,00 por caixa vendida/mês. Ele necessita
transportar, pelo menos, 100 caixas de pêssegos com um lucro de R$ 10,00 por caixa/mês e, no
máximo, 200 caixas de tangerinas com um lucro de R$ 30,00 por caixa/mês. De que forma ele
deverá organizar o caminhão para obter o lucro máximo?A partir da situação descrita, escolha a
opção que formula o modelo de otimização para responder ao questionamento da empresa.
 a)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 200 x subscript 2 less
than equals 100 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2
 b)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1 plus x
subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 200 x subscript 2 less than
equals 100 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z equals 10
x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
0,66/ 0,66
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unigranrio.sgp.starlinetecnologia.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1262057/21ed36a0-3c3a-11e8-9334-0242ac11000e/ 4/9
 c)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
 d)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2
 e)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
Alternativa marcada:
c)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
Justificativa:
7  Código: 14827 - Enunciado: A análise pós-otimização é de suma importância para determinar as
condições para as quais a solução ótima obtida é válida. Isso é necessário porque os modelos
desenvolvidos podem sofrer vários tipos de variações por vários motivos. Variações que alteram
os coeficientes do modelo original tornam essa análise necessária para a validação da solução
ótima obtida. Para proceder a análise pós-otimização, é necessário estudar o modelo submetido
a vários casos.Os casos que devem ser analisados no estudo de pós-otimização são,
respectivamente:
 a) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
 b) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes das restrições; 3 -
acréscimo de uma nova restrição; 4 - acréscimo de uma nova variável.
 c) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes das restrições; 3 -
acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova função objetivo.
 d) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova função objetivo; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
 e) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos tamanhos da função objetivo;
3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova função objetivo.
0,66/ 0,66
08/06/2020 unigranrio
unigranrio.sgp.starlinetecnologia.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/1262057/21ed36a0-3c3a-11e8-9334-0242ac11000e/ 5/9
Alternativa marcada:
a) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função objetivo; 3 -
acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
Justificativa: 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
8  Código: 15501 - Enunciado: Uma empresa estuda a expansão de seus negócios. Para atingir esse
objetivo, a fábrica analisa diferentes possibilidades de investimentos. Para isso, os analistas
precisam montar a tabela de fluxo de caixa para cada opção. Uma das opções de investimento
possui projeções que são apresentadas na tabela abaixo: Investimento total necessário R$
1.015.000,00 Aumento das vendas no primeiro ano 30.000 unidades Lucro por unidade vendida,
no primeiro ano R$ 15,00 Crescimento estimado de vendas 30 % ao ano (ou 0,30) Crescimento
estimado de lucro 19 % ao ano (ou 0,19) De acordo com os dados do problema, as projeções para
as vendas nos primeiro quatro anos são:
 a) 2400; 3120; 4056; 5272,8
 b) 24000; 31200; 40560; 52728
 c) 24000; 28800; 34560; 41472
 d) 24000; 27600; 31470; 36501
 e) 240000; 312000; 405600; 527280
Alternativa marcada:
b) 24000; 31200; 40560; 52728
Justificativa: A resposta certa é:24000; 31200; 40560; 52728obtida por meio dos cálculos
demonstrados na tabela abaixo:
0,66/ 0,66
9  Código: 14785 - Enunciado: Uma confecção tem, disponíveis, os seguintes tecidos para fabricar
dois tipos de vestidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para a
produção do vestidoV1, são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de
lã.Para o vestido V2, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã.Se
um vestido do tipo V1 é vendido por R$300,00 e, um vestido do tipo V2 por R$500,00, quantas
peças de cada tipo de vestido a confecção deve fabricar, de modo a maximizar o seu lucro?
 Modele, matematicamente, as restrições do problema.
 a)
2 x subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 11 space space
space space space space space space space space x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2
space less than equals space 15 space space space space space space space space space space 3 x
subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 16 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0 space space
 b)
2 x subscript 1 space end subscript plus space x subscript 2 space end subscript less than
equals space 16 space space space space space space space space space space x subscript 1
space end subscript plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 11 space space space
space space space space space space space x subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space
less than equals space 15 space space space space space space space space space space x
subscript 1 comma space x subscript 2 space greater than equals space 0 space space space
space
0,66/ 0,66
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 c)
x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 16 space space
space space space space space space space space 2 x subscript 1 space plus space x subscript 2
space less than equals space 11 space space space space space space space space space space 3 x
subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 15 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0 space space
 d)
x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 16 space space
space space space space space space space space x subscript 1 space plus space x subscript 2
space less than equals space 11 space space space space space space space space space space x
subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space less than equals space 15 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0
 e)
2 x subscript 1 space end subscript plus space x subscript 2 space less than equals space 15
space space space space space space space space space space 2 x subscript 1 space end subscript
plus space x subscript 2 space less than equals space 11 space space space space space space
space space space space x subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space less than equals
space 16 space space space space space space space space space space x subscript 1 comma
space x subscript 2 space greater than equals space 0
Alternativa marcada:
b)
2 x subscript 1 space end subscript plus space x subscript 2 space end subscript less than
equals space 16 space space space space space space space space space space x subscript 1
space end subscript plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 11 space space space
space space space space space space space x subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space
less than equals space 15 space space space space space space space space space space x
subscript 1 comma space x subscript 2 space greater than equals space 0 space space space
space
Justificativa: O primeiro passo na formulação de um problema de PL é a definição das variáveis
de decisão relevantes. Estas variáveis devem descrever completamente as decisões a serem
tomadas. A confecção deve decidir sobre:x1 = núm. de vestidos do tipo V1 a serem produzidos.x2
= núm. de vestidos do tipo V2 a serem fabricados.• Restrição 1 - 16 m de algodão.• Restrição 2 - 11
m de seda.• Restrição 3 - 15 m de lã.As restrições 1, 2 e 3 devem ser expressas em termos das
variáveis de decisão x1 e x2.Restrição 1: (total de algodão disponível) = (quant. algodão/vestido
V1).(vestidos produzidos do tipo V1) + (quant algodão/vestido V2).(vestidos produzidos do tipo
V2) (total de algodão disponível) = A restrição 1 será dada por: Observe que todos os termos de
uma restrição devem ter a mesma unidade de medida.Restrição 2 (total de seda disponível) =
(quant. seda/vestido V1).(vestidos produzidos do tipo V1) + (quant seda/vestido V2).(vestidos
produzidos do tipo V2) (total de seda disponível) = A restrição 2 será dada por: Restrição 3: (total
de lã disponível) = (quant. lã/vestido V1).(vestidos produzidos do tipo V1) + (quant lã/vestido V2).
(vestidos produzidos do tipo V2) (total de lã disponível) = A restrição 32 será dada por: Sujeito
a:        restrição da disponibilidade do algodão.        restrição da disponibilidade da seda.       
restrição da disponibilidade da lã.             restrição de não negatividade.
10  Código: 15505 - Enunciado: Uma empresa estuda a expansão de seus negócios. Para atingir esse
objetivo, a fábrica analisa diferentes possibilidades de investimentos e os analistas precisam
montar a tabela de fluxo de caixa para cada opção. Uma das opções de investimento
apresenta projeções que são apresentadas na tabela abaixo:Os valores de fluxo de caixa obtidos
serão:
 a) 1700; 2337,50; 3214,06; 4419,34.
0,66/ 0,66
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 b) 208500; 259350; 322785; 401939.
 c) 170000; 233750; 321406,3; 441933,6.
 d) 20850; 25935; 32278,5; 40193,9.
 e) 200000; 250000; 312500; 390630.
Alternativa marcada:
c) 170000; 233750; 321406,3; 441933,6.
Justificativa: 170000; 233750; 321406,3; 441933,6.Resultado obtido pelo produto das linhas da
tabela abaixo.
11  Código: 15357 - Enunciado: O método de Monte Carlo baseia-se em um conceito simples da
estatística. Se uma determinada variável aleatória possui uma função de probabilidade f(x), esta
pode ser usada para determinar uma função cumulativa de probabilidades F(x) de intervalo
fechado (0,1), que representa as características aleatórias da variável x.Os passos básicos para a
execução da simulação de Monte Carlo são:
 a)
Determinar os intervalos da função cumulativa;
Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100).
 b)
Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100);
Determinar as médias dos intervalos da função cumulativa;
Determinar o valor de x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição
cumulativa.
 c)
Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100);
Determinar o valor de x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição
cumulativa.
 d)
Determinar os intervalos da função cumulativa;
Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100);
Determinar o valor de x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição
cumulativa.
 e)
Gerar um número aleatório no intervalo (1,10) ou (1,100);
Determinar o valor de x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição
cumulativa.
Alternativa marcada:
c)
Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100);
Determinar o valor de x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição
cumulativa.
Justificativa: Gerar um número aleatório no intervalo (0,1) ou (0,100); Determinar o valor de
x correspondente ao número aleatório gerado, utilizando a distribuição cumulativa. A geração de
intervalos ainda não faz parte da simulação por meio de geração de valores aleatórios (Monte
Carlo).
0,66/ 0,66
12  Código: 15038 - Enunciado: Um modelo matemático de um sistema de fila deve ser
desenvolvido a partir de um levantamento estatístico por umperíodo de tempo, para medir as
frequências de chegada e atendimentos dos clientes e obter uma distribuição estatística. A
0,00/ 0,66
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frequência real relativa do sistema deve ser ajustada pela frequência de Poisson para validar
determinados modelos de medida de desempenho. Analise a tabela abaixo e marque a
alternativa correta.A frequência real relativa do sistema acima é:
 a) 0,052; 0,128; 0,149; 0,101; 0,045
 b) 0,429; 0,714; 1,00; 1,286; 1,571
 c) 0,111; 0,222; 0,333; 0,222; 0,111
 d) 10%; 20%; 30%; 20%; 10%
 e) 11%; 22%; 33%; 22%; 11%
Alternativa marcada:
a) 0,052; 0,128; 0,149; 0,101; 0,045
Justificativa: A resposta correta é [0,111; 0,222; 0,333; 0,222; 0,111]. Estes são os valores obtidos
por meio da fórmula , na primeira coluna.
13  Código: 14757 - Enunciado: É importante reconhecer o papel estratégico de cada um dos níveis
administrativos, pois, se não houver competências correlacionadas entre os setores, são grandes
as chances de que as decisões tomadas não sejam repassadas ou cumpridas de maneira
eficiente. Os níveis hierárquicos da administração são importantes definições para o contexto
organizacional da empresa.Sobre o processo decisório e níveis hierárquicos corporativos, é
correto afirmar que:I - A tomada de decisão acontece permanentemente, independentemente do
nível hierárquico.II -  Independentemente do nível hierárquico, na tomada de decisão, existem
critérios determinados pela cultura organizacional.III - No processo decisório, a escolha de uma
alternativa de decisão leva em consideração que as alternativas encontradas serão ótimas, não
bastando que sejam apenas satisfatórias.
 a) Todas as afirmativas estão corretas.
 b) Somente I e III estão corretas.
 c) Somente I está correta.
 d) Somente I e II estão corretas.
 e) Todas as afirmativas estão erradas.
Alternativa marcada:
a) Todas as afirmativas estão corretas.
Justificativa: Em um processo de decisão, nem sempre se busca a melhor solução, mas aquela
que apresenta melhor relação custo/benefício.  
0,00/ 0,66
14  Código: 16806 - Enunciado: Em um problema de Programação Linear (PL), o espaço de soluções
(região onde se encontram os valores das variáveis de decisão que levam ao valor ótimo da
função objetivo) é delimitado pelas interseções das retas (equações lineares definidas a partir
das restrições dos recursos envolvidos no problema em estudo) e, a solução ótima, quando
existe, está localizada em um vértice da figura formada pelo espaço de soluções.Baseado na
assertivas acima, identifique qual das figuras a seguir representa um problema de PL com
solução ótima única.
 a) alt="" s
 b) alt="" s
 c) alt="" s
 d) alt="" s
 e) alt="" s
Alternativa marcada:
c) alt="" s
0,00/ 0,66
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Justificativa: A solução ótima se encontra no espaço convexo delimitado pelas interseções dos
cinco segmentos de retas que formam um pentágono irregular. A solução ótima encontra-se mais
precisamente no ponto de tangência da reta Z* com um vértice do pentágono irregular.
15  Código: 15015 - Enunciado: Os problemas de transbordo só diferem dos problemas comuns de
transporte, em virtude da presença de centrais intermediárias. No diagrama abaixo, uma fábrica
representada pelo nó 1 possui capacidade de 50 unidades. Esta empresa contrata uma
transportadora para levar sua carga até o mercado consumidor representado pelos nós 4 e 5
(com demandas de 30 e 20 unidades). Entretanto, a carga deve passar pelos nós 2 e 3 antes de
chegar ao destino. Os valores nos arcos representam os custos de transporte.As restrições de
demanda de cada consumidor são:
 a)
x subscript 24 space plus space x subscript 34 space equals space 30 space space x subscript 25
space end subscript plus space x subscript 35 space equals space 20
 b) alt="x subscript 12 space plus space x subscript 13 space equals space 50"
class="Wirisformula" s
 c)
x subscript 24 space plus space x subscript 25 space equals space 30 space space x subscript 34
plus space x subscript 35 space equals space 20
 d)
x subscript 24 space plus space x subscript 34 space equals space 20 space space x subscript 25
space end subscript plus space x subscript 35 space equals space 30
 e)
x subscript 12 space plus space x subscript 13 space equals space 50 space space x subscript 23
space plus space x subscript 24 space equals space 50
Alternativa marcada:
a)
x subscript 24 space plus space x subscript 34 space equals space 30 space space x subscript 25
space end subscript plus space x subscript 35 space equals space 20
Justificativa: A resposta correta é:
0,66/ 0,66
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Local: Não Agendado / TERREO / A / Polo Madureira
Acadêmico: 20201-EaD-03/02/2020-ENG-170-60-PESQUIS
Aluno: ANDRE LUIZ MARTINS LEAL
Avaliação: AP4
Matrícula: 5803691
Data: 1 de Junho de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,36/10,00
1  Código: 16791 - Enunciado: A análise pós-otimização é utilizada para validar a solução ótima
obtida para um problema de programação linear. Esta análise é de suma importância e deve ser
realizada em vários casos para se verificar o efeito de cada caso sobre a solução ótima obtida. Um
destes casos consiste em avaliar o efeito de variações nos recursos do problema de programação
linear na solução. Analise o caso abaixo em que a solução final obtida para as variáveis básicas
são  Os novos valores das variáveis básicas, quando os recursos são alterados para (16; 8; 12),
são, respectivamente: 
 a) alt="" s
 b) alt="" s
 c) alt="" s
 d) alt="" s
 e) alt="" s
Alternativa marcada:
d) alt="" s
Justificativa:  
0,76/ 0,76
2  Código: 14875 - Enunciado: Os modelos de programação linear aplicados à otimização são
constituídos, matematicamente, por restrições (equações ou inequações) e função objetivo. As
variáveis de decisão também sofrem restrições, mas em relação ao seu sinal.Quando se
determina o problema Dual correspondente a um problema Primal, deve-se estar atento às
restrições de sinal. Analise o problema Primal abaixo:Dado o problema Primal acima, o
correspondente problema Dual é:
 a) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space end subscript less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y
subscript 2 space less or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space end
subscript greater or equal than space 0 space e space y subscript 2 space greater or equal than
space 0" class="Wirisformula" s
 b) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less
or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space é space i r r e s t r i t a space e m
space sin a l space e space y subscript 2 space greater or equal than space 0"
class="Wirisformula" s
 c) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space end subscript plus
space 4 y subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y
subscript 2 space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less
or equal than space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space
e space y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
 d) alt="M a x i m iz a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space less or equal than space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space
0,66/ 0,66
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equals space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e
space y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
 e) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space plus space 4 y
subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space equals space
16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e space y subscript
2 space é space i r r e s t r i t a space e m space sin a l" class="Wirisformula" s
Alternativa marcada:
c) alt="M a x i m i z a r space Z space equals space 5 y subscript 1 space end subscript plus space 4
y subscript 2 space s u j e i t o space a colon space 2 y subscript 1 space plus space y subscript 2
space equals space 12 space 3 y subscript 1 space plus space 5 y subscript 2 space less or equal
than space 16 space o n d e space y subscript 1 space greater or equal than space 0 space e space
y subscript 2 space greater or equal than space 0" class="Wirisformula" s
Justificativa: No problema primal, a variável x1 é irrestrita em sinal; logo, a primeira restrição do
problema Dual deve ser uma igualdade.
3  Código: 14762 - Enunciado: O processo de tomada de decisão faz-se necessário quando existem
discrepâncias entre o estado atual das coisas e o estado desejável. O processo decisório envolve
seis componentes. Quais são eles?
 a) As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do decisor e o
ambiente externo a empresa.
 b) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o resultado.
 c) As metas, as prioridades, o planejamento, o cenário, a experiência do decisor e as
prioridades.
 d) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o ambiente externo a
empresa.
 e) O cenário, a experiência do decisor, o planejamento, as prioridades, a decisão e o
resultado.
Alternativa marcada:
b) O decisor, as metas, as prioridades, o planejamento, o cenário e o resultado.
Justificativa: 1. O decisor: É o elemento a quem cabe a escolha de uma alternativa entre aquelas
disponíveis.2. As metas: Condição pretendida pelo decisor a ser atingida por suas ações.3. As
prioridades: São os critérios que o tomador de decisão usa para fazer sua escolha.4. O
planejamento: É a trajetória que o decisor define de forma a atingir suas metas em função dos
recursos disponíveis.5. O cenário: Refere-se às características ambientais que cercam o decisor;
algumas variáveis do ambiente transcendem a compreensão do decisor.6. O resultado: É a
consequência da aplicação de uma estratégia escolhida pelo decisor.
0,66/ 0,66
4  Código: 15495 - Enunciado: Uma fábrica estuda a possibilidade de expandir sua produção. Para
atingir este objetivo, analisa diferentes possibilidades de investimentos e os analistas precisam
montar a tabela de fluxo de caixa para cada opção. Uma das opções produziu a tabela de fluxos
de caixa. Observe:Se o valor do capital inicial é de R$ 1.015.000,00 com juros de anuais de 12%, o
valor presente líquido (VPL) ao final dos quatro anos será:
 a) VPL = - 30,4.
 b) VPL = 1954,9.
 c) VPL = - 481,3.
 d) VPL = 2,22 x 10^10.
 e) VPL = - 75,1.
0,66/ 0,66
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Alternativa marcada:
e) VPL = - 75,1.
Justificativa: A fórmula abaixo resolve o problema: VPL = - FCinicial + FC1/(1+TA)^1 + FC2/(1 +
TA)^2 + FC3/(1+TA)^3 +...+ FCn/(1 + TA)^n Portanto:
VPL = - 1015 + 240/(1 + 0,12)^1 + 290/(1+0,12)^2 + 342/(1 + 0,12)^3+ 395/(1 + 0,12)^4= - 75,1
5  Código: 15036 - Enunciado: Os sistemas de filas são comuns em todos os setores empresariais.
Esses sistemas de atendimento a clientes devem ser corretamente dimensionados.Alguns
exemplos que podem ser considerados sistemas de filas são máquinas a espera de conserto e
requisições de compras de matéria-prima ou insumos. Para otimizar os sistemas, os profissionais
tomadores de decisão devem realizar estudos para conhecer parâmetros importantes de
desempenho dos sistemas. Entre os parâmetros mais importantes do sistema estão a média de
chegada de clientes e a média de atendimentos. Analise a tabela abaixo e marque a alternativa
correta.O número médio de clientes na fila é:
 a) 1,000.
 b) 11,000.
 c) 10,083.
 d) 0,917.
 e) 12,000.
Alternativa marcada:
d) 0,917.
Justificativa: A resposta certa é 10,083. Esta é a resposta obtida da fórmula: 
0,00/ 0,66
6  Código: 14776 - Enunciado: Um grande produtor de frutas e legumes pode transportar 1.000
caixas de frutas/legumes para um determinado centro de distribuição e vendas. Atualmente, ele
transporta 200 caixas de laranjas, com um lucro de R$ 20,00 por caixa vendida/mês. Ele necessita
transportar, pelo menos, 100 caixas de pêssegos com um lucro de R$ 10,00 por caixa/mês e, no
máximo, 200 caixas de tangerinas com um lucro de R$ 30,00 por caixa/mês. De que forma ele
deverá organizar o caminhão para obter o lucro máximo?A partir da situação descrita, escolha a
opção que formula o modelo de otimização para responder ao questionamento da empresa.
 a)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 200 x subscript 2 less
than equals 100 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2
 b)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1 plus x
subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 200 x subscript 2 less than
equals 100 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z equals 10
x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
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 c)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
 d)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s closecurly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2
 e)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 1000 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
Alternativa marcada:
c)
x subscript 1 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e
space p ê s s e g o space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x
subscript 2 equals open curly brackets q u a n t i d a d e space d e space c a i x a s space d e space
tan g e r i n a s space a space s e r e m space t r a n s p o r t a d a s close curly brackets x subscript 1
plus x subscript 2 less than equals 800 x subscript 1 greater than equals 100 x subscript 2 less
than equals 200 x subscript 1 comma space x subscript 2 greater than equals 0 M á x space Z
equals 10 x subscript 1 plus 30 x subscript 2 plus 4000
Justificativa:
7  Código: 14827 - Enunciado: A análise pós-otimização é de suma importância para determinar as
condições para as quais a solução ótima obtida é válida. Isso é necessário porque os modelos
desenvolvidos podem sofrer vários tipos de variações por vários motivos. Variações que alteram
os coeficientes do modelo original tornam essa análise necessária para a validação da solução
ótima obtida. Para proceder a análise pós-otimização, é necessário estudar o modelo submetido
a vários casos.Os casos que devem ser analisados no estudo de pós-otimização são,
respectivamente:
 a) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
 b) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes das restrições; 3 -
acréscimo de uma nova restrição; 4 - acréscimo de uma nova variável.
 c) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes das restrições; 3 -
acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova função objetivo.
 d) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova função objetivo; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
 e) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos tamanhos da função objetivo;
3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova função objetivo.
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Alternativa marcada:
a) 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função objetivo; 3 -
acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
Justificativa: 1 - variações nas quantidades de recursos; 2 - variações nos coeficientes da função
objetivo; 3 - acréscimo de uma nova variável; 4 - acréscimo de uma nova restrição.
8  Código: 15501 - Enunciado: Uma empresa estuda a expansão de seus negócios. Para atingir esse
objetivo, a fábrica analisa diferentes possibilidades de investimentos. Para isso, os analistas
precisam montar a tabela de fluxo de caixa para cada opção. Uma das opções de investimento
possui projeções que são apresentadas na tabela abaixo: Investimento total necessário R$
1.015.000,00 Aumento das vendas no primeiro ano 30.000 unidades Lucro por unidade vendida,
no primeiro ano R$ 15,00 Crescimento estimado de vendas 30 % ao ano (ou 0,30) Crescimento
estimado de lucro 19 % ao ano (ou 0,19) De acordo com os dados do problema, as projeções para
as vendas nos primeiro quatro anos são:
 a) 2400; 3120; 4056; 5272,8
 b) 24000; 31200; 40560; 52728
 c) 24000; 28800; 34560; 41472
 d) 24000; 27600; 31470; 36501
 e) 240000; 312000; 405600; 527280
Alternativa marcada:
b) 24000; 31200; 40560; 52728
Justificativa: A resposta certa é:24000; 31200; 40560; 52728obtida por meio dos cálculos
demonstrados na tabela abaixo:
0,66/ 0,66
9  Código: 14785 - Enunciado: Uma confecção tem, disponíveis, os seguintes tecidos para fabricar
dois tipos de vestidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para a
produção do vestido V1, são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de
lã.Para o vestido V2, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã.Se
um vestido do tipo V1 é vendido por R$300,00 e, um vestido do tipo V2 por R$500,00, quantas
peças de cada tipo de vestido a confecção deve fabricar, de modo a maximizar o seu lucro?
 Modele, matematicamente, as restrições do problema.
 a)
2 x subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 11 space space
space space space space space space space space x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2
space less than equals space 15 space space space space space space space space space space 3 x
subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 16 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0 space space
 b)
2 x subscript 1 space end subscript plus space x subscript 2 space end subscript less than
equals space 16 space space space space space space space space space space x subscript 1
space end subscript plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 11 space space space
space space space space space space space x subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space
less than equals space 15 space space space space space space space space space space x
subscript 1 comma space x subscript 2 space greater than equals space 0 space space space
space
0,66/ 0,66
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 c)
x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 16 space space
space space space space space space space space 2 x subscript 1 space plus space x subscript 2
space less than equals space 11 space space space space space space space space space space 3 x
subscript 1 space plus space x subscript 2 space less than equals space 15 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0 space space
 d)
x subscript 1 space plus space 2 x subscript 2 space less than equals space 16 space space
space space space space space space space space x subscript 1 space plus space x subscript 2
space less than equals space 11 space space space space space space space space space space x
subscript 1 space plus space 3 x subscript 2 space less than equals space 15 space space space
space space space space space space space x subscript 1 comma space x subscript 2 space
greater than equals space 0
 e)
2 x subscript 1 space end subscript plus space x subscript 2 space less than equals space 15
space space space space space space space space space space 2 x subscript 1 space end subscript
plus space x subscript 2 space less than equals space 11 space space space space space space
space space space space x subscript 1 space plus