Calcule o valor de $\log_3 81^2$.

Para calcular \( \log_3 81^2 \), podemos usar algumas propriedades dos logaritmos. 1. Primeiro, reescrevemos \( 81 \) como uma potência de \( 3 \): \[ 81 = 3^4 \] 2. Agora, substituímos \( 81 \) na expressão: \[ \log_3 81^2 = \log_3 (3^4)^2 \] 3. Usamos a propriedade das potências \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8 \] 4. Agora, aplicamos a propriedade do logaritmo: \[ \log_3 (3^8) = 8 \] Portanto, o valor de \( \log_3 81^2 \) é \( 8 \).