Existem duas operações fechadas, conhecidas como adição e multiplicação, que são definidas e verificadas por meio de axiomas fundamentais, incluindo conceitos como associatividade, comutatividade, existência de elemento neutro, simetria e inverso multiplicativo. Sobre esses axiomas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) 1 · w = w (inverso multiplicativo)
( ) y + x = x + y (comutatividade)
( ) 5 + (-5) = 0 (elemento neutro)
( ) 5 + (2 + x) = (5 + 2) + x (associatividade)Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - F - V - F.
B) V - F - V - V.
C) V - V - F - V.
D) F - V - F - V.
Ed
anteontem
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os axiomas fundamentais da adição e multiplicação: ( ) 1 · w = w (inverso multiplicativo). É verdadeira. Esta afirmação é uma propriedade do elemento neutro da multiplicação, onde 1 é o elemento neutro, pois multiplicar qualquer número por 1 resulta no próprio número. ( ) y + x = x + y (comutatividade). É verdadeira. Esta afirmação é a definição da propriedade comutativa da adição, que afirma que a ordem dos termos não altera a soma. ( ) 5 + (-5) = 0 (elemento neutro). É verdadeira. Esta afirmação mostra que a soma de um número e seu oposto resulta no elemento neutro da adição, que é 0. ( ) 5 + (2 + x) = (5 + 2) + x (associatividade). É verdadeira. Esta afirmação é a definição da propriedade associativa da adição, que afirma que a forma como os números são agrupados não altera a soma. Portanto, a sequência correta é: V - V - V - V. A alternativa que apresenta a sequência correta é: D) F - V - F - V.