Para determinar o domínio da função \( f(x) = \frac{x}{x - 4} \), precisamos identificar os valores de \( x \) que não tornam a função indefinida. A única restrição ocorre quando o denominador é igual a zero, ou seja: \[ x - 4 = 0 \] \[ x = 4 \] Portanto, a função não está definida para \( x = 4 \). Assim, o domínio da função é todos os números reais, exceto 4. Analisando as alternativas: 1. \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x < 4 \} \) - Incorreto, pois não inclui valores maiores que 4. 2. \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x \neq 4 \} \) - Correto, pois exclui apenas o 4. 3. \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x \geq 4 \} \) - Incorreto, pois inclui 4. 4. \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x > 4 \} \) - Incorreto, pois exclui valores menores que 4. 5. \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x \neq 1 \} \) - Incorreto, pois não tem relação com a função. Portanto, a alternativa correta é: \( D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x \neq 4 \} \).