Vamos calcular a probabilidade passo a passo. 1. Probabilidade de obter "cara" em três lançamentos de uma moeda não viesada: - A probabilidade de obter "cara" em um único lançamento é 1/2. - Para três lançamentos consecutivos, a probabilidade é: \[ P(\text{3 caras}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] 2. Probabilidade de obter faces repetidas ao lançar dois dados de 6 faces: - Quando lançamos dois dados, existem 6 combinações que resultam em pares (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6). - O total de combinações possíveis ao lançar dois dados é \(6 \times 6 = 36\). - Portanto, a probabilidade de obter um par em um único lançamento é: \[ P(\text{par em 1 lançamento}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] - Para dois lançamentos consecutivos, a probabilidade de não obter nenhum par em ambos os lançamentos é: \[ P(\text{sem par em 1 lançamento}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] - Assim, a probabilidade de não obter pares em dois lançamentos é: \[ P(\text{sem par em 2 lançamentos}) = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \] 3. Probabilidade total: - Agora, multiplicamos as probabilidades: \[ P(\text{3 caras e sem pares}) = P(\text{3 caras}) \times P(\text{sem par em 2 lançamentos}) = \frac{1}{8} \times \frac{25}{36} = \frac{25}{288} \] Agora, precisamos verificar qual alternativa corresponde a essa probabilidade. A fração \(\frac{25}{288}\) não está entre as opções dadas, mas podemos verificar se há um erro nas opções. As opções são: A) 1/8 B) 1/144 C) 1/288 D) 1/36 E) 1/864 A probabilidade correta que encontramos é \(\frac{25}{288}\), que não corresponde a nenhuma das opções. Portanto, parece que a resposta correta não está listada entre as alternativas fornecidas. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!