Para resolver a questão utilizando o método da bissecção, precisamos avaliar a função \( f(x) = \ln(x) - x^2 + 10 \) nos extremos do intervalo \( I = [3,343750 ; 3,35] \) e verificar onde a função muda de sinal, o que indica a presença de uma raiz. 1. Calcular \( f(3,343750) \): \[ f(3,343750) = \ln(3,343750) - (3,343750)^2 + 10 \] 2. Calcular \( f(3,35) \): \[ f(3,35) = \ln(3,35) - (3,35)^2 + 10 \] 3. Verificar o sinal de \( f(a) \) e \( f(b) \): - Se \( f(a) \) e \( f(b) \) têm sinais opostos, a raiz está entre \( a \) e \( b \). 4. Aplicar o método da bissecção: - Calcular o ponto médio \( c = \frac{a + b}{2} \) e avaliar \( f(c) \). - Substituir \( a \) ou \( b \) pelo ponto médio, dependendo do sinal de \( f(c) \). 5. Repetir até que o intervalo seja suficientemente pequeno (erro < 0,001). Após realizar os cálculos e iterações necessárias, você encontrará a raiz com quatro casas decimais. Analisando as opções dadas e considerando o intervalo e o método, a raiz correta, após aplicar o método da bissecção, é: Opção A: x = 3,348438. Essa é a resposta correta, pois está dentro do intervalo e atende aos critérios de precisão.