Para resolver essa questão, vamos usar as propriedades de um triângulo retângulo, especialmente considerando o ângulo de 60°. Em um triângulo retângulo com um ângulo de 60°: - O cateto oposto ao ângulo de 60° (x) é igual à hipotenusa multiplicada por \( \sin(60°) \). - O cateto adjacente ao ângulo de 60° (y) é igual à hipotenusa multiplicada por \( \cos(60°) \). Sabemos que: - \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \) Dado que a hipotenusa é 10: - Para o cateto oposto (x): \[ x = 10 \cdot \sin(60°) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \] - Para o cateto adjacente (y): \[ y = 10 \cdot \cos(60°) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \] Portanto, temos: - \( x = 5\sqrt{3} \) - \( y = 5 \) Analisando as alternativas: A) x = 4 e y = 5√3 B) x = 5√3 e y = 5 C) x = 10 e y = 5√2 D) x = 5 e y = 5√3 E) √3 e y = 5 A alternativa correta é: B) x = 5√3 e y = 5.