Vamos analisar cada afirmativa com base nas informações fornecidas: 1. Produto dos números: 1944 2. Módulo da diferença entre os números: 16 Primeiro, vamos encontrar os fatores de 1944. Os fatores primos de 1944 são: \( 1944 = 2^3 \times 3^5 \). Agora, vamos considerar as afirmativas: I- Um dos números é um quadrado perfeito. Para que um dos números seja um quadrado perfeito, ele deve ser formado por fatores que têm expoentes pares. Vamos verificar os pares possíveis que multiplicam para 1944 e se algum deles é um quadrado perfeito. Os fatores de 1944 que têm dois dígitos são 48 e 41, e 48 é um quadrado perfeito (6²). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. II- Os números são divisíveis também pelo 12. Para que um número seja divisível por 12, ele deve ser divisível por 3 e por 4. O número 48 é divisível por 12, mas 41 não é. Portanto, essa afirmativa é falsa. III- Ambos os números são pares. Os números que multiplicam para 1944 e têm uma diferença de 16 são 48 e 41. Aqui, 48 é par, mas 41 é ímpar. Portanto, essa afirmativa é falsa. IV- O módulo da diferença entre eles é 16. Se considerarmos 48 e 32, a diferença é 16. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Agora, vamos resumir as análises: - I: Verdadeira - II: Falsa - III: Falsa - IV: Verdadeira Com isso, a alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: a) As afirmativas I e IV estão corretas. Entretanto, como essa opção não está disponível, a resposta correta é que apenas a afirmativa I está correta. Portanto, não há uma alternativa correta entre as opções dadas. Você pode precisar revisar as opções ou a formulação da pergunta.