Para analisar a questão sobre a representação de um vetor no contexto do movimento de um objeto lançado em um plano inclinado, precisamos considerar a importância das projeções do vetor nas direções do sistema de coordenadas tridimensionais (X, Y e Z). Vamos analisar as alternativas: A) A representação de um vetor no estudo do movimento de um objeto lançado em um plano inclinado não requer o conhecimento de sua projeção nas três direções do sistema de coordenadas. - Esta afirmação é incorreta, pois as projeções são fundamentais para entender o movimento. B) O sistema de coordenadas utilizado no estudo do movimento do objeto lançado possui apenas dois eixos, não sendo necessária a projeção nas três direções. - Esta afirmação também é incorreta, pois estamos considerando um sistema tridimensional. C) A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é irrelevante no estudo do movimento de um objeto lançado em um plano inclinado. - Novamente, isso é incorreto, pois as projeções são relevantes. D) A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é essencial para determinar a trajetória e a velocidade do objeto durante o movimento. - Esta afirmação é correta, pois as projeções são fundamentais para a análise do movimento em um sistema tridimensional. Portanto, a alternativa correta é: D) A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é essencial para determinar a trajetória e a velocidade do objeto durante o movimento.