Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando o contexto das derivadas parciais e a função que mede a temperatura em relação às variáveis dadas. A) A derivada parcial \( \frac{\partial T}{\partial y} \) indica a variação da temperatura em relação à largura, mantendo a altura e o tempo fixos. Análise: Esta afirmação está incorreta, pois \( \frac{\partial T}{\partial y} \) indica a variação da temperatura em relação à altura (y), não à largura (x). B) A derivada parcial \( \frac{\partial T}{\partial z} \) indica a variação da temperatura em relação à largura, mantendo a altura e o tempo fixos. Análise: Esta afirmação também está incorreta, pois \( \frac{\partial T}{\partial z} \) indica a variação da temperatura em relação ao tempo (z), não à largura (x). C) Para P(1,3,2), temos que \( \frac{\partial T}{\partial z} = 4 \). Ou seja, a variação da temperatura em relação ao tempo, mantendo a largura e a altura fixas, é de 4°C. Análise: Esta afirmação é plausível, pois \( \frac{\partial T}{\partial z} \) realmente indica a variação da temperatura em relação ao tempo, e se a derivada parcial é 4, isso significa que a temperatura varia 4°C por segundo. D) Para P(1,3,2), temos que \( \frac{\partial T}{\partial y} = 12 \). Ou seja, a variação da temperatura em relação à altura, mantendo a largura e o tempo fixos, é de 12°C. Análise: Esta afirmação também é plausível, pois \( \frac{\partial T}{\partial y} \) indica a variação da temperatura em relação à altura, e se a derivada parcial é 12, isso significa que a temperatura varia 12°C por metro de altura. Dentre as opções analisadas, a alternativa C é a única que fornece uma informação correta e coerente com a definição de derivadas parciais. Portanto, a alternativa correta é: C) Para P(1,3,2), temos que \( \frac{\partial T}{\partial z} = 4 \).