Observe a tabela abaixo, com alguns valores de f, g, f ′, g′, e faça o que se pede. Se h(x) = f(g(x)) e H(x) = g(f(x)), encontre h′(1) − H ′(1).

Para encontrar \( h'(1) - H'(1) \), precisamos usar a regra da cadeia para derivadas. 1. Encontrando \( h'(x) = f(g(x)) \): - Pela regra da cadeia, temos: \[ h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \] - Então, para \( h'(1) \): \[ h'(1) = f'(g(1)) \cdot g'(1) \] 2. Encontrando \( H'(x) = g(f(x)) \): - Novamente, usando a regra da cadeia: \[ H'(x) = g'(f(x)) \cdot f'(x) \] - Para \( H'(1) \): \[ H'(1) = g'(f(1)) \cdot f'(1) \] 3. Substituindo os valores: - Agora, você precisa substituir os valores de \( f(1) \), \( g(1) \), \( f'(g(1)) \), \( g'(1) \), \( g'(f(1)) \) e \( f'(1) \) que estão na tabela que você mencionou. 4. Calculando \( h'(1) - H'(1) \): - Após encontrar \( h'(1) \) e \( H'(1) \), basta fazer a subtração: \[ h'(1) - H'(1) \] Se você fornecer os valores da tabela, posso ajudar a calcular o resultado final!